基于故障群－征兆群对子的变电站故障诊断
张炳达，李建良，马忠坤
（天津大学电气与自动化工程学院，天津300072）　　　变电站故障诊断就是识别引起故障征兆（保护动作事件和断路器跳闸事件）的故障源（如线路故障、变压器故障、母线故障等）。目前用于解决这个问题的方法主要有：逻辑处理、专家系统^［1］、神经网络^［2，3］和优化技术^［4］等。由于保护装置拒动、断路器装置拒动以及信息传输错误等不确定性因素，同样的故障源在不同时刻导致的故障征兆可能不同，这使变电站故障诊断问题变得非常复杂。为提高故障诊断系统的性能，必须处理好故障源和故障征兆间因果关系的不确定问题。本文从保护配合的Petri网模型中获取所有故障群－征兆群对子，把变电站故障诊断问题转化为故障群－征兆群对子组合和已知故障征兆的匹配，用优化技术辨识出引起已知故障征兆的故障源，保护装置拒动，断路器装置拒动及信号传输错误，较好地解决了故障源和故障征兆间因果关系的不确定性。
2　保护配合的Petri网模型
　　在电力系统中，为了可靠地把故障源隔离，通常配备主保护、第一后备保护和第二后备保护。当系统中的某一元件（如线路、变压器、母线等）发生故障时，它的主保护、第一后备保护和第二后备保护都会检测到故障信息。但是，由于主保护的出口　　时间最短，故障征兆通常只表现为主保护动作和相应的断路器跳闸。第一后备保护在主保护装置或相应的断路器装置动作失败后起作用，而第二后备保护在主保护和第一后备保护都失灵后才动作。上述保护配合关系可用Petri网模型^［5，6］来描述。
　　图1是针对某一故障源的保护配置的Petri模型，它有四类库所和四类变迁。其中，PF类库所表示故障源；PP类库所表示保护装置；PB类库所表示断路器装置；PI类库所表示跳闸断路器；TF类变迁表示故障发生；TP类变迁表示保护装置动作并向相应的断路器装置发出跳闸指令；TB类变迁表示断路器装置接受跳闸指令；TI类变迁表示跳闸断路器改变保护装置检测对象（故障电流、故障电压）的状态。
　　PP库所中的令牌表示保护装置感知到故障电流、故障电压，它们是TP变迁发生的必要条件，但TP变迁不能直接改变故障电流、故障电压的状态。因此，在PP库所和TP变迁之间采用双向弧，用TI变迁来改变PP库所中的令牌。在网络的初始标识M₀中，仅在pf库所中有一块令牌，其它库所都为空。
　　对于TP类和TB类变迁，它们各自都有一个护卫函数f（e）＝NOT（e）。如果某变迁对应的装置存在拒动，e＝1，否则e＝0。其它变迁没有护卫函数。
　　检验变迁的队列（简称检验队列）按照主保护、第一后备保护和第二后备保护的时间定值大小排列，其次序是ti₃。当完成对检验队列的检验后，如果PP类库所中无任何令牌，则表示故障源最终被隔离。在具体的保护配合的Petri网模型中，如果不同保护装置向同一断路器装置发出跳闸指令，与该断路器装置相关的TB变迁应在检验队列中多次出现；如果一个保护装置同时向几个断路器装置发出跳闸指令，相继排列几个断路器装置接受跳闸指令的变迁；如果有几个保护装置的时间定值相同，则同类别的变迁相继排列。
3　故障群-征兆群对子
　　Petri网模型中库所和变迁之间的关系可通过输入关联矩阵C_i和输出关联矩阵C_o来表示。输入关联矩阵中的元素C_i（i，j）是库所p_i到变迁t_j的有向弧（p_i，t_j）的权重w（p_i，t_j），而输出关联矩阵中的元素C_o（i，j）是变迁t_j到库所p_i的有向弧（t_j，p_i）的权重w（t_j，p_i）。
　　当检验队列中第k个位置上的变迁t_s被检验时，Petri网模型的网络标识依式（1）发生变化。
M_k＝M_k－1＋（C_o－C_i）X（1）
　　式（1）是状态转移方程，其中M_k－1和M_k分别是检验变迁t_s前后的网络标识，X＝［x（t₁），x（t₂），…，x（t_n）］^T是变迁发生向量。在变迁发生向量中，只有与正在被检验的变迁t_s有关的x（t_s）分量可能为1，其余分量全部为0。当变迁t_s满足M_k－1≥C_i（：，s）^［5］且其护卫函数的值为真时，x（t_s）＝1，否则x（t_s）＝0。C_i（：，s）是C_i的第s列元素，表示变迁t_s的令牌输入向量。
　　当电力系统中的某一元件发生故障时，与其相关的某些保护装置和断路器装置可能处于拒动状态。本文把由一个故障源和若干个与其相关的保护装置拒动、断路器装置拒动组成的整体称为故障群，把故障群在理想化情况下产生的故障征兆称为征兆群。这里所指的故障群满足非冗余性，即去掉其中任何一个保护装置拒动或断路器装置拒动所产生的征兆群与原有的征兆群都不相同。
　　定义装置拒动向量E＝［e₁，e₂，…，e_n］^T和故障征兆向量B＝［b₁，b₂，…，b_n］^T。向量E、B和变迁发生向量X具有相同的分量数目，它们的分量和各变迁相对应。如果E中某分量为非0，相应护卫函数的值为假，E反映了保护装置拒动、断路器装置拒动的设置。如果变迁t_s属于TP类或TB类且满足变迁发生条件，则置向量B中与变迁t_s对应的分量为非0，也就是说，用B来记录TP类和TB类变迁的发生情况。
　　根据变电站运行方式和保护配置，构造各种被保护元件（即可能故障源）的保护配合的Petri网模型，并规定它们的检验队列。用状态转移方程分析模型的动态特性，按故障征兆出现的相反次序逐渐增加装置拒动的设置，从中获取所有故障群－征　　兆群对子。具体方法如下：
　　（1）设E＝0，B＝0，即没有任何保护装置拒动，断路器装置拒动存在，故障征兆为空；
　　（2）依检验队列次序计算x（t_s）和M_k，如果变迁t_s属于TP类或TB类，且x（t_s）＝1，则把k、M_k－1、E、B、X压入堆栈，并进行B←B＋X操作；
　　（3）在检验完检验队列后，如果PP类库所中无任何令牌，最终的E（加上故障源）和B就构成一个故障群－征兆群对子；
　　（4）从堆栈中弹出X、B、E、M_k－1、k，并进行E←E＋X操作，然后从检验队列的第k个位置开始进行新一轮的检验，结束时得到另一个故障群－征兆群对子；
（5）循环执行上一步操作，直到堆栈空为止。
　　这种方法有效地避免了对冗余性故障群的搜索，具有快速搜索的特点。
4　适应度函数的建立
　　用表示所有故障群的集合，S＝｛S₁，S₂，…，S_k｝表示与故障群对应的征兆群的集合，R＝｛R₁，R₂，…，R_k｝表示与故障群对应的停电区的集合，表示故障诊断系统已知的故障征兆，表示故障诊断系统已知的事故停电区。为增强故障诊断系统的快速性，在这里提出有效故障群的概念。所谓有效故障群是指满足以下三个条件的故障群F_i∈F：
（1）它所包含的故障源在R^＋内；
　　（2）它所包含的装置拒动和S^＋中的故障征兆不相抵触；
　　（3）与它对应[1][2]下一页