计及用户需求弹性影响的输电阻塞解决方案研究鲁丽娟，侯云鹤，吴耀武，熊信艮(华中科技大学电力工程系，湖北省武汉市430074)ARESEARCHONTRANSMISSIONCONGESTIONMENAGEMENTCONSIDERINGINFLUENCEOFCONSUMERS’DEMANDELASTICITYLULi-juan，HOUYun-he，WUYao-wu，XIONGXin-yin(DepartmentofElectricPowerEngineering，HuazhongUniversityofScienceandTechonlogy，Wuhan430074，HubeiProvince，China)
ABSTRACT:Usingstreamtracingmethodandfromthestandpointoftheconsumerstheinfluencesofloaddemandelasticityontransmissioncongestionmanagementareconsidered.Onthebasisofthistheoryanovelpricingmethodtoavoidtransmissioncongestionispresented.Theresultsofcalculationexamplesshowthatthepresentedmethodisfeasible.
KEYWORDS:Loaddemandelasticity；Transmissioncongestion；Electricity-tracing；Pricing摘要：作者提出了一种可用于解决输电阻塞的定价方法。文中运用潮流跟踪方法，从用户的角度出发，考虑了负荷需求弹性(LoadDemandElasticity)对输电阻塞管理的影响，并基于此理论提出了解决阻塞的定价方法。算例表明，该方法是可行的。
关键词：负荷需求弹性；输电阻塞；潮流跟踪；定价
1引言
输电阻塞(TransmissionCongestion)是指输电系统由于本身网络的容量限制，不能满足所希望的输电计划的状态。它通常指输电系统在正常运行或进行事故安全检查时出现了以下两种情况[1]：①输电线路或变压器潮流超过允许极限；②节点电压越限。
随着打破电力行业垄断、引入竞争机制和建立电力市场，输电阻塞问题显得十分突出。这是由于电力市场中网络潮流分布主要取决于电力交易的分布，而电力交易则是以利润最大化为目标，于是不可避免地出现了系统中某些输电价格较低的线路或其电能价格较低的发电厂周围的线路往往承载较重负荷的现象，从而增加了发生阻塞的机会[2]。电力市场化以前，由于系统调度和各发电厂同属一个实体，输电阻塞管理只需由垄断性的电力公司中的调度员向各个电厂发出调度指令，调节机组出力，直至电力系统运行在输电约束以内。但是电力市场化以后，输电系统和发电厂各自独立，传统行政指令方式不再奏效，系统调度员(ISO)必须通过电价来对市场各成员进行协调，并要求ISO必须平等对待各个市场参与者。
在目前输电阻塞管理方面，主要有两类技术[3]：
(1)电网参数优化和控制技术，即通过调整网络结构和控制器参数改变网络潮流，以化解阻塞；
(2)通过调整输电计划进行输电管理，ISO通过求解最优化潮流(OPF)找出合理的输电阻塞管理方法，调整网络潮流，在保证系统安全的同时，也要维护市场的效率。其中最具代表性的有节点电价法，即在考虑发电机组、系统和网络安全约束条件以及潮流等式约束下，寻找以社会效益最大化或购电量最大化、购电成本最小化等为目标的经济调度问题。从而得到节点电价，即各节点功率平衡约束的拉格朗日乘子。但其在实际应用中也有不足，节点电价对运行条件和网络特性相当敏感，导致发电商和用户承担的阻塞费用及电价波动太大，并且还存在交易赢余的缺陷。
本文提出一种从需求侧出发的定价方法，通过价格杠杆来解决输电阻塞问题，并最大限度地满足用户需求，避免出现不平等对待用户的现象。2本文的定价方法
2.1基本思想
本文提出的定价方法的基本思想是：利用潮流跟踪方法，分析引起输电阻塞的责任，并基于公平的原则，从需求侧出发，充分考虑负荷需求弹性对输电阻塞管理的影响，根据用户的需求曲线提出一种定价方法，使其能以最大限度满足用户需求的情况下，有效地解决输电阻塞问题。
2.2经济调度数学模型
首先要判别哪条支路出现阻塞，为此提出不考虑输电网络容量约束下的社会效益最大化模型(仅考虑有功功率)。

式中为母线i处发电机组的费用函数；为第j个用户的收益函数；为母线i处机组的有功输出；为第j个网络用户的负荷；为母线i处的最小发电约束；为母线I处的最大发电约束；PL为系统的有功网损；k和l分别为发电机组和用户的数目。
通过求解上述最优潮流，可以根据系统输电线路约束Pi,jmax判别那些线路出现输电阻塞。假设线路i-j发生输电阻塞，那么通过求解上述模型可
得到线路i-j上的潮流为Pij(Pij>Pi,jmax，下文将沿用此假设。
2.3潮流跟踪
本文采用潮流跟踪方法的目的在于寻找引起输电阻塞的用户。潮流跟踪方法的基本原理在于其正比分配原则，即节点的任一支路注入功率在流出支路中的分配与流出支路的实际功率成正比。正比分配原则指出了潮流在支路中的分配方式。
根据潮流跟踪的原理[4]，有

式中Pi为节点i的输出潮流；Pij为线路i-j上的潮流；PLK为节点k的负荷；A为n×n矩阵，n为系统节点个数，Aij定义为

式中αi为所有由节点i提供潮流的节点的集合；在忽略网损的条件下，Pji=Pij。
前面假设线路i-j发生阻塞，已知线路潮流，Pij通过式(2)可以得出各负荷点在线路潮流中分摊的份额，从而追踪到引起输电阻塞的用户m和n。
2.4负荷需求弹性
负荷需求弹性亦称负荷需求的价格弹性(PriceElasticityofDemand)[5]，指的是当电价发生变动时，电力用户需求量的变化，它反映电力消费需求对电价变动的灵敏程度。经济学中价格弹性的准确定义是以需求量变动的百分比除以价格变动的百分比。据此，给出如下定义式中为用户j的负荷需求弹性；为用户j的需求电价(DemandPrice)；为用户j的负荷。
可以根据划分需求的价格弹性的不同种类[5]：
(1)e>1，则认为富有需求价格弹性(Price-elasticDemand)，即如果价格变动1个百分点引起的需求量的变动超过1个百分点；
(2)e<1，则认为缺乏需求价格弹性(Price-inelasticDemand)，即如果价格变动1个百分点引起的需求量的变动不足1个百分点；
(3)e=1，则认为拥有单位需求价格弹性(Unit-elasticDemand)，即如果价格变动1个百分点引起的需求量的变动等于1个百分点；
(4)需求的极端情况是需求无弹性(e=0)，以及完全有弹性(e=∞)。
假设用户需求曲线为最简单的线性函数[6]

文献[6]研究了负荷弹性需求对输电阻塞的影响，得到负荷需求弹性增大有利于缓解输电阻塞的结论。在无网损、有约束的网络中，随着负荷需求弹性的增大，社会效益、交易盈余和平均需求价格呈振荡衰减趋势，当负荷最大需求弹性为无穷大时，与无约束时的值相等。本文在忽略网损的条件下充分利用此结论，并通过算例作进一步讨论。
通过潮流跟踪方法已判断出用户m和n引起了线路i-j的阻塞。考虑到用户需求是有弹性的，从用户角度出发，给用户制定一个适当的电价，在消除输电阻塞情况下，尽可能满足用户需求。
用户m和n的需求曲线相应为

将用户m和n等效为一个整体用户L，求其需求曲线。由式(7)和(8)，有

当用户m和n的需求电价相等时，整体用户L的负荷为两用户负荷之和，即当时，将式(9)和(10)迭加，得到用户L的负荷为

则用户L的需求曲线为

由于线路i-j存在输电约束Pmax，对于用户而言，最大可能提供给用户的功率为Pmax。根据用户L的需求曲线，可以得到其相应的需求电价，即

由于需求曲线通常是递减函数，本文将其简化为一个单调递减线性函数，故在Pmax处得到最小值。
当系统调度员ISO对用户m和n制定的电价为，即提供给用户L的功率为线路j-i的最大输电容量，从而消除了线路的输电阻塞问题，同时能尽可能多地满足用户的需求。已知用户m和n的电价，根据需求曲线，各用户相应分配到的功率也可由式(7)、(8)求得

由收益函数可得相应的各用户的收益为

相应的交易盈余为户的电价函数；为发电机组i的电价函数；D为负荷节点组成的集合；G为注入功率节点组成的集合。3算例分析
为了说明本文提出的定价方法的优越性，对不同的用户需求曲线进行了试算。为清晰而又不失一般性，选择了简化的系统来说明问题。算例的系统图见图1，系统包括2台发电机，4条线路以及3个负载。容量标么基准值取100MW，图中线路上方和旁边的参数代表[1][2]下一页