输电杆塔结构的非线性有限元设计分析杨万里　鲍务均　龙小乐　　［摘要］　结合输电杆塔计算机分析现状，介绍一种计算机有限元分析方法，其前处理简单，能处理多种塔型，且能自动组材。
　　［关键词］　输电杆塔；有限元；结构设计；分析
　　［中图分类号］　TM753　［文献标识码］　A　［文章编号］　1006-3986（1999）01-0025-03TheNonlinearFiniteElementDesignandAnalysisofConstruction　ofPowerTransmissionTowerYANG　Wan-li,　BAOWu-jun，　LONGXiao-le
（WuhanUniversityofHydraulicandElectricEngineering,Wuhan430077,China)　　Abstract:Accordingtothecomputeranalysisofexistentpowertransmissiontower,thispaperintroducedakindofcomputerfiniteelementanalysismethod.Itspre-processissimple,anditcanhandleseveralkindsofpowertransmissiontowers,moreover,itcancombinematerialsautomatically.
　　Key　words:powertransmissiontower;　finiteelement;　structuredesigning;　analysis　　　用有限元方法分析输电杆塔在多种工况下所受的力，并根据计算结果构造输电杆塔的结构，是目前使用得很广泛的有效方法之一。随着我国电力事业的发展，远距离超高压输电显得越来越重要，杆塔结构变得日趋复杂。自有限元理论应用于计算机之后，国内外的结构设计者开发一些较成功的通用有限元结构分析软件，但计算铁塔的专用软件并不多。
　　国内的电力建设者应用有限元原理，开发了一些有限元铁塔结构分析软件，如东北电力设计院就在1985年开发了《多塔高、多接腿送电铁塔满应力设计软件》。但是，目前国内使用的铁塔结构计算专用软件，一般都采用有限元线性计算方法。随着铁塔结构的复杂化、大型化，线性分析已不能满足复杂铁塔结构设计计算的需要。线性分析不能解决的问题有以下2点：(1)存在柔性杆件的复杂铁塔；(2)变形很大的大型铁塔。如果采用传统的方法分析上述问题，则费时费力，并且由于在计算中引入了一些假设，使得计算结果同结构的实际受力情况有较大的误差，在生成材料方案方面，也不能产生合理的材料方案，造成钢材的浪费。1　结构模型与材料模型
1．1　结构模型与单元取法
　　杆塔所使用的材料一般为角钢、扁钢、圆钢及钢丝绳。对于自立式杆塔、拉线塔等，由偏心载荷、杆件上的侧向风载等引起的弯矩不大，因此，将杆塔可视为理想的三维空间桁架。空间桁架的杆元都是二力杆元，在结构受力中只承受轴向力。
　　由于主要解决的问题是复杂、大型铁塔，铁塔变形的特点是产生大位移、小应变，同时，对于存在柔性杆件的复杂铁塔，其柔性杆件不能承受压力，其应变与应力之间的关系并非线性，因此，在结构分析中采用了非线性单元。
1．2　材料模式
　　对于无柔性杆件存在的铁塔，材料是仅由弹性模量确定的线弹性材料。
　　对于有柔性杆存在的复杂杆塔，在有限元非线性分析中，将材料分为2个组：
　　（1）　承受拉压的刚性单元：材料是由弹性模量确定的线弹性材料。
　　（2）　只承受拉力的柔性单元：材料为非线性弹性材料，其特性是通过把应力表示为当前应变的分段线性函数来定义的。总应力和切线模量直接由总应变确定。应力、应变关系如图1所示。图1　非线性弹性材料的应变—应力关系图　　设定了非线性材料模式，就能够处理存在只能承受拉力，不能承受压力的杆件(扁钢、圆钢、拉索等等)的铁塔了。非线性弹性材料的特性，用4个参数就可以进行概括，如图1所示，参数为：ε₁、σ₁、ε₂、σ₂。受拉时，切线模量大，杆塔正常受力；受压时，切线模量很小，几乎为零，杆件受微小的力，可以视为不受力。2　程序设计与有限元原理
　　将整个软件分为3个部分，设计成3个模块：
　　
2．1　前处理
　　建立友好界面，输入定义结构的各种数据：(1)节点坐标信息；(2)单元编号；(3)材料信息；(4)边界条件信息；(5)程序控制信息；(6)载荷信息；(7)几何特性等。对初始信息进行分析、加工并处理为便于有限元分析的各种数据。
　　具体实现时，利用了杆塔结构的对称性、加工与安装时的成段性的特点，并采用较合理的数据管理方式。根据杆塔结构和加工、安装的特点，建立了一定量的拓扑信息，只需输入少量必要的结构信息，而大量的数据则由计算机处理生成。对于材料，根据不同的种类，作成了几个必备的材料库。
2．2　有限元分析
　　由于需要解决的问题体现在大变形和材料的非线性弹性上，因此，需采用有限元非线性原理来处理上述问题。对于大变形，采用几何非线性分析；对于非线性弹性材料，采用材料非线性分析方法。
　　对于非线性问题，不能用一步直接求解的方法，必须把非线性问题分成若干个加载步，分阶段对问题逐渐求解，也就是采用增量的求解方案。
　　铁塔大变形特点是：位移大，但单元的伸长很小。在分析时，一般当作大变形小应变非线性问题来处理。非线性问题中，结构的平衡方程必须用变形后的几何位置写出，所取的参考位形不同，得到的结果也不同。在我们开发的铁塔结构分析软件中，采用修正的拉格朗日(U*L)描述方法，即：以t时刻的状态为度量基准，来考虑t＋Δt时刻的状态。
　　修正的拉格朗日描述方法：
　　采用虚功表示的结构平衡方程为：　　　　　　　　　　　　　　（1）式中　｛^t＋Δt_tS｝——第二类比奥雷—克希霍夫应力分量；
　　　｛^t＋Δt_tε｝——格林—拉格朗日应变分量；
　　　^t＋Δt_tW——外力所作的虚功。
　　如果把上述应力分量、应变分量以及t＋Δt时刻的位移表示为增量形式：　　｛^t＋Δt_tS｝=｛^t_tσ｝＋｛_tS｝　　　　　　　　　　　　　（2）　　｛^t Δt_tε｝=｛_tε｝　　　　　　　　　　　　　　　　（3）　　｛^t＋Δt_tu｝=｛_tu｝　　　　　　　　　　　　　　　（4）　　将t Δt时刻的应力、应变、位移视为t时刻的应力、应变和位移以及增量应力、应变、位移之和。进一步可以将增量应变表示为线性部分｛_tl｝和非线性部分｛_tη｝的和：　　｛_tε｝=｛_tl｝＋｛_tη｝　　　　　　　　　　　　　（5）　　根据拉格朗日描述和应力应变间的关系，可得到如下的公式：　　　　（6）　　方程(6)是一个关于位移增量｛_tu｝的非线性方程，在计算机处理过程时，必须将上述方程进行线性化处理：
　　设：｛_tε｝=｛_tl｝　则｛δ_tε｝=｛δ_tl｝
　　增量形式的修正的拉格朗日方程(虚功方程)：　　　（7）　　非线性弹性问题，体现在材料的结构关系［_tc］中，几何非线性问题[1][2]下一页