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输电杆塔结构的非线性有限元设计分析

北极星电力网技术频道    作者:佚名   2007/12/26 21:28:41   

 关键词:  输电 非线性

输电杆塔结构的非线性有限元设计分析杨万里 鲍务均 龙小乐  [摘要] 结合输电杆塔计算机分析现状,介绍一种计算机有限元分析方法,其前处理简单,能处理多种塔型,且能自动组材。
  [关键词] 输电杆塔;有限元;结构设计;分析
  [中图分类号] TM753 [文献标识码] A [文章编号] 1006-3986(1999)01-0025-03TheNonlinearFiniteElementDesignandAnalysisofConstruction ofPowerTransmissionTowerYANG Wan-li, BAOWu-jun, LONGXiao-le
(WuhanUniversityofHydraulicandElectricEngineering,Wuhan430077,China)  Abstract:Accordingtothecomputeranalysisofexistentpowertransmissiontower,thispaperintroducedakindofcomputerfiniteelementanalysismethod.Itspre-processissimple,anditcanhandleseveralkindsofpowertransmissiontowers,moreover,itcancombinematerialsautomatically.
  Key words:powertransmissiontower; finiteelement; structuredesigning; analysis   用有限元方法分析输电杆塔在多种工况下所受的力,并根据计算结果构造输电杆塔的结构,是目前使用得很广泛的有效方法之一。随着我国电力事业的发展,远距离超高压输电显得越来越重要,杆塔结构变得日趋复杂。自有限元理论应用于计算机之后,国内外的结构设计者开发一些较成功的通用有限元结构分析软件,但计算铁塔的专用软件并不多。
  国内的电力建设者应用有限元原理,开发了一些有限元铁塔结构分析软件,如东北电力设计院就在1985年开发了《多塔高、多接腿送电铁塔满应力设计软件》。但是,目前国内使用的铁塔结构计算专用软件,一般都采用有限元线性计算方法。随着铁塔结构的复杂化、大型化,线性分析已不能满足复杂铁塔结构设计计算的需要。线性分析不能解决的问题有以下2点:(1)存在柔性杆件的复杂铁塔;(2)变形很大的大型铁塔。如果采用传统的方法分析上述问题,则费时费力,并且由于在计算中引入了一些假设,使得计算结果同结构的实际受力情况有较大的误差,在生成材料方案方面,也不能产生合理的材料方案,造成钢材的浪费。1 结构模型与材料模型
1.1 结构模型与单元取法
  杆塔所使用的材料一般为角钢、扁钢、圆钢及钢丝绳。对于自立式杆塔、拉线塔等,由偏心载荷、杆件上的侧向风载等引起的弯矩不大,因此,将杆塔可视为理想的三维空间桁架。空间桁架的杆元都是二力杆元,在结构受力中只承受轴向力。
  由于主要解决的问题是复杂、大型铁塔,铁塔变形的特点是产生大位移、小应变,同时,对于存在柔性杆件的复杂铁塔,其柔性杆件不能承受压力,其应变与应力之间的关系并非线性,因此,在结构分析中采用了非线性单元。
1.2 材料模式
  对于无柔性杆件存在的铁塔,材料是仅由弹性模量确定的线弹性材料。
  对于有柔性杆存在的复杂杆塔,在有限元非线性分析中,将材料分为2个组:
  (1) 承受拉压的刚性单元:材料是由弹性模量确定的线弹性材料。
  (2) 只承受拉力的柔性单元:材料为非线性弹性材料,其特性是通过把应力表示为当前应变的分段线性函数来定义的。总应力和切线模量直接由总应变确定。应力、应变关系如图1所示。图1 非线性弹性材料的应变—应力关系图  设定了非线性材料模式,就能够处理存在只能承受拉力,不能承受压力的杆件(扁钢、圆钢、拉索等等)的铁塔了。非线性弹性材料的特性,用4个参数就可以进行概括,如图1所示,参数为:ε1σ1ε2σ2。受拉时,切线模量大,杆塔正常受力;受压时,切线模量很小,几乎为零,杆件受微小的力,可以视为不受力。2 程序设计与有限元原理
  将整个软件分为3个部分,设计成3个模块:
  
2.1 前处理
  建立友好界面,输入定义结构的各种数据:(1)节点坐标信息;(2)单元编号;(3)材料信息;(4)边界条件信息;(5)程序控制信息;(6)载荷信息;(7)几何特性等。对初始信息进行分析、加工并处理为便于有限元分析的各种数据。
  具体实现时,利用了杆塔结构的对称性、加工与安装时的成段性的特点,并采用较合理的数据管理方式。根据杆塔结构和加工、安装的特点,建立了一定量的拓扑信息,只需输入少量必要的结构信息,而大量的数据则由计算机处理生成。对于材料,根据不同的种类,作成了几个必备的材料库。
2.2 有限元分析
  由于需要解决的问题体现在大变形和材料的非线性弹性上,因此,需采用有限元非线性原理来处理上述问题。对于大变形,采用几何非线性分析;对于非线性弹性材料,采用材料非线性分析方法。
  对于非线性问题,不能用一步直接求解的方法,必须把非线性问题分成若干个加载步,分阶段对问题逐渐求解,也就是采用增量的求解方案。
  铁塔大变形特点是:位移大,但单元的伸长很小。在分析时,一般当作大变形小应变非线性问题来处理。非线性问题中,结构的平衡方程必须用变形后的几何位置写出,所取的参考位形不同,得到的结果也不同。在我们开发的铁塔结构分析软件中,采用修正的拉格朗日(U*L)描述方法,即:以t时刻的状态为度量基准,来考虑t+Δt时刻的状态。
  修正的拉格朗日描述方法:
  采用虚功表示的结构平衡方程为:              (1)式中 {tΔttS}——第二类比奥雷—克希霍夫应力分量;
   {tΔttε}——格林—拉格朗日应变分量;
   tΔttW——外力所作的虚功。
  如果把上述应力分量、应变分量以及tΔt时刻的位移表示为增量形式:  {tΔttS}={ttσ}+{tS}             (2)  {t Δttε}={tε}                (3)  {tΔttu}={tu}               (4)  将t Δt时刻的应力、应变、位移视为t时刻的应力、应变和位移以及增量应力、应变、位移之和。进一步可以将增量应变表示为线性部分{tl}和非线性部分{tη}的和:  {tε}={tl}+{tη}             (5)  根据拉格朗日描述和应力应变间的关系,可得到如下的公式:    (6)  方程(6)是一个关于位移增量{tu}的非线性方程,在计算机处理过程时,必须将上述方程进行线性化处理:
  设:{tε}={tl} 则{δtε}={δtl}
  增量形式的修正的拉格朗日方程(虚功方程):   (7)  非线性弹性问题,体现在材料的结构关系[tc]中,几何非线性问题[1][2]下一页

来源:中国电力资料网
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