REI等值法用于多节点配电系统
短路电流计算的研究邵玉槐　李肖伟　程晋生摘要：对扩展的径向等值不变性(REI)等值网络应用局部节点等值方程进行了研究，提出了将REI等值法用于多节点配电系统短路电流计算：将外部系统中的电源等值联接到边界节点上，将边界节点归入保留节点。将原有源节点变成无源节点。简化了多节点配电系统短路电流计算的数学模型，使短路电流计算程序更简捷、实用，计算精度明显提高。
关键词：多节点配电系统；短路电流计算；径向等值不变性等值法
中图分类号：TM711　　　文献标识码：A
文章编号：0258-8013(2000)04-0064-05STUDIESONAPPLYINGREIMETHODTOCOMPUTINGSHORT-CIRCUIT
FAULTCURRENTOFDISTRIBUTIONSYSTEMOFMANYNODESSHAOYu-huai　LIXiao-wei
(TaiyuanUniversityofScienceandTechnology，Taiyuan，030024China）
CHENGJin-sheng
（ShanxiChemicalIndustryDesigningInstitute,Taiyuan030024,China)ABSTRACT：ApplyingtheparthoedequivalentequationtopowernetworksspreadREI(RadialEquivalentIndependent)networkisresearched.TheapplicationofREI(RadialEquivalentIndependent)methodtocalculatingshort-circuitfaultcurrentofdistributionsystemispresentedinthispaper,Thepowersupplyofexternalsystemisequivalentlylinkedupboundrynode.Theboundarynodesisincludedinreserrednode.Theactivenodeoforiginalexternalsystemnetworkischangedintopassivenodeofequivalentnetwork.Themathematicalmodelforshort-circuitfaultcurrentofdistributionsystemissimplified.Thecalculationprogramofshort-circuitfaultcurrentismoresimpleanddirectandmorepractical.Theprecisionofcalculationisobviouslyrisen.
KEYWORDS：manynodesdistributionsystem;short-circuitfaultcurrentcalculation；RadialEquivalentIndependentmethod1　引言　　电力系统短路故障是一个复杂的电磁暂态过程，应用对称分量法分析计算三相对称电力系统的不对称短路或非对称断相故障时，总是将故障端口处三相不对称的支路阻抗参数等值转换成三个互相独立的正、负、零序三相对称的电流源，从而将难于求解的三相不对称故障的计算，转换成易于求解的三个互相独立而又对称的三相电路网络的计算。
　　工程实用计算中，视各序网络为线性网络，如用下标(S)表示序列，n_(S)为各序网络的独立节点数，应用对称分量法计算故障时，需解算独立节点数为n_(S)的各序大型电路网络，计算工作量相当大。在很多情况下我们感兴趣的可能是大型网络中的某个局部网络，其关联节点数r_(S)远小于n_(S)，或者为了加快故障的计算速度，或者受所用计算机容量的限制，常常需要将大型网络节点方程缩减成预定节点数目的等值节点方程。本文提出了将REI等值法^［1］用于多节点配电系统短路电流计算，对扩展的REI等值网络应用局部节点等值方程进行了研究，使多节点配电系统短路电流计算的数学模型得到简化，短路电流计算程序更简捷、实用。2　局部节点等值方程　　局部节点等值方程是将大型网络节点分为两大类：保留节点r_(S)及消去节点e_(S)，e_(S)＝n_(S)－r_(S)。计算时，在各序网中先对保留节点编号，后对消去节点编号，则其节点导纳方程Y_(S)U_(S)＝I_(S)按保留节点、消去节点进行分块，可得　　　　　　　　　　　　　(1)式中　Y_(S)为节点导纳矩阵；U_(S)为节点电压列矢量；I_(S)为节点注入电流列矢量；Y_rr(S)包括保留节点的自导纳和互导纳；Y_re(S)、Y_er(S)为保留节点与消去节点之间的互导纳；Y_ee(S)包括消去节点的自导纳和互导纳；U_r(S)是保留节点电压列矢量；U_e(S)为消去节点电压列矢量；I_r(S)为保留节点注入电流列矢量；I_e(S)为消去节点注入电流列矢量。
　　由于在等值缩减的前后，U_r(S)应保持不变，因此应用高斯消去法消去e_(S)个节点后得保留节点的等值导纳方程为(Y_rr(S)－Y_re(S)Y^－1_ee(S)Y_er(S))U_r(S)＝I_r(S)－Y_re(S)Y^－1_ee(S)I_e(S)(2)简记为　Y^N_rr(S)U_r(S)＝I^N_r(S)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)式中　Y^N_rr(S)为保留节点的等值导纳矩阵；I^N_r(S)为等值电流源^［2］。Y^N_rr(S)＝Y_rr(S)－Y_re(S)Y^－1_ee(S)Y_er(S)　　　　　　　　　　　　　(4)I^N_r(S)＝I_r(S)－Y_re(S)Y^－1_ee(S)I_e(S)　　　　　　　　　　　　　(5)　　由式(4)和式(5)可知，当被消节点是有源节点，即I_e(S)不等于零时，则原网络Y_(S)对应的保留节点的子块Y_rr(S)及保留节点的电源I_r(S)均需修正；如被消节点是无源节点即I_e(S)等于零时，则勿需修正保留节点的电流源。实用工程计算中，故障前认为系统处于三相对称运行状态，所以负序网的I_e(2)、零序网的I_e(o)均为零。
　　如果应用式(4)与式(5)将Y_rr(S)修正成Y^N_rr(S)，将I_r(S)修正成I^N_r(S)，对多节点配电网络短路电流计算将会出现两种情况：(1)按局部节点等值方程编计算程序计算Y^N_rr(S)与I^N_r(S)时需输入全网的原始数据，工作量很大；(2)在只有微机的条件下计算具有几百个节点的配电网络时由于计算机容量的限制，分块前全网节点导纳矩阵Y_(S)就无法形成，因而无法分块，程序无法进行。
　　如果将REI等值法与局部节点等值法结合运用，将使多节点配电网络的短路电流计算问题得到进一步简化。3　将REI等值法用于短路电流计算　　REI等值法为P.Dimo等人提出并应用于发达国家电力系统潮流计算与安全分析^［3］。它将电网的节点分为两组：应保留的节点与要消去的节点。首先将要消去的节点中的有源节点按其相关性质归并为若干组，每组用一个虚拟的等价有源节点来代替，并通过一个无损耗的虚构网络(REI网络)与其相联。虚拟有源节点上的有功、无功注入功率是该组有源节点有功与无功功率的代数和。在接入REI网络与虚拟等价节点后[1][2][3][4]下一页