特高压输电线路过电压的研究和仿真盛鹍，李永丽，李斌，马志宇(天津大学电力系，天津300072)
摘要：过电压是超高压电网绝缘水平的决定因素。研究不同故障状态下及断路器操作过程中可能出现的最严重的过电压，对线路上并联电抗器的装设和带有并联电阻的断路器以及磁吹阀型或金属氧化物避雷器(MOA)等措施的采用具有指导意义。本文针对750kV特高压输电系统，根据过电压产生原因的不同，对过电压进行了分类。采用了T或π模型对具有分布参数特性的输电线路进行了简化分析，讨论了过电压产生的原因及影响因素，并进行了大量的仿真。仿真结果验证了理论分析的正确性。
关键词：特高压；过电压；输电线路模型
1引言
　　从六十年代中期开始，各国相继进行了特高压输电技术的开发研究。由于输电线的输送能力与其额定电压的平方成正比，仅从电压考虑，750kV输电线的自然功率就比500kV输电线大一倍多，再考虑到750kV输电线的波阻抗小于500kV输电线的波阻抗，其自然功率将更高。而从建设投资看，750kV输电线的投资比500kV输电线投资的增长不到半倍，故有明显的经济效益。为满足快速增长的经济建设对电力的需求，我国西北拟建设中国第一条750kV电压等级输电线路。
　　特高压线路参数与超高压线路参数相比，为了提高其传输能力，减小电压损耗，其分布电阻和电感较小，而分布电容较大，另外特高压输电线一般比较长，因此，电压、电流在暂态过程中呈现波的特性，特别是在故障和断路器操作过程中更为明显。60年代以来，国内外学者提出了很多过电压分析计算方法，不同之处主要在于分布参数长线模型的处理方法上，例如用集中参数的T和π型链代替分布参数长线的方法或采用行波法等。
　　本文基于特高压输电线路的特点，采用T或π模型对特高压输电线路进行了简化分析，考虑了产生过电压前电气量的初始状态即线路上的电感电流以及电容电压的影响，利用拉普拉斯变换得到了特高压系统在故障或者操作状态下过电压的表达公式。为电力设备选型、继电保护和重合闸动作时间的配合提供了理论依据。
2过电压理论分析
　　电力系统中的电容、电感均为储能元件，当操作或者故障使其工作状态发生变化时，将有过渡过程产生。在过渡过程中，由于电源继续供给能量，而且储存在电感中的磁能或电容中的静电场能量会释放或转换，所以会产生高于电源电压的过电压。他们是在几毫秒至几十毫秒之后要消失的暂态过电压。这种暂态过电压是由工频电压和以系统自振频率振荡的电压相叠加构成的。
2.1　空载长线末端的工频过电压
　　线路的电容效应会引起空载线路上的电压高于电源电压。输电线路长线方程如下：
　　可由公式(1)(2)得到。根据图1，可知　上式表明，线路越长，系统等值阻抗越大，末端电压升高越多。
　　为了分析方便，可用集中参数描述空载长线。设下标1表示正序参数。公式(1)(2)中，令线路首端的正序输入阻抗为
由此，末端空载的线路可看成一个电容C1l和一个电感串联，如图2所示2.2　故障过电压
　　在输电线上发生三相接地故障时，线路两端会出现自由振频率的高电压。这是由于流过电源的等效电感和线路电感的电流及电容两端的电压在故障瞬间不能突变，而且在短路后就会成为一个等效电源继续参与能量的转换，这样就导致了线路两端会出现暂态过电压。线路上任意点的电压是两种电压的叠加。第一种电压是强制分量，由故障后电源对线路继续供电产生；第二种电压是自由分量，其振荡频率就是回路的自振频率。
　　为了分析方便，两端电源供电的输电线路用两条Π型等效电路表示，如图3。
　　电源的幅值取为1，即e(t)＝cos(ωt＋θ)，并忽略线路电阻的影响。在距线路首端x处发生接地故障后，对于左边电路，如图4所示，设U12(t)为工频电源作用时线路首端电压，U22(t)为自由分量作用时的电压，U2(t)是二者的叠加。对此电路进行拉氏变换，由图4得在表示自由分量的图5中，是故障前瞬间流过电感电流及电容两端的电压，可得
　　
最后，可以求得等式右边括号中第一项是电压工频分量，故障点越靠近电源测，工频分量就越低，可以证明其值为故障后的稳态电压。而短路时刻电源的初相角和自由振荡频率决定了过电压的大小。
2.3　跳闸过电压
　　断路器跳闸有两种情况。一是断路器跳闸于非故障线路；另一种跳闸是断路器切除故障线路，两种情况均会在断路器线路侧出现过电压，下面分别进行理论分析。
1)跳闸于非故障空载线路的过电压双端电源系统线路末端三相跳闸于非故障线路，在线路末端会出现过电压。为了分析方便，空载长线用集中参数的等值电路代替(公式7)。线路等值电路如图6所示。　　假定断路器三相完全同时操作，由于线路模型中流过电感的电流、电容两端电压不能突变，因此回路中将产生自由分量。设跳闸前瞬间电容两端电压为，电感上流过的电流为。对图6进行拉普拉斯变换，得　
　　从上面式子可以看出，自由分量有可能比强制分量还要高。末端电压的升高与跳闸时刻及跳闸前线路电流、电压有关系。
2)切除故障的过电压
　　故障线路一端断开时可在断路器线路侧出现过电压。并且跳闸后，线路上没有强制分量，只有自由分量以线路自振频率振荡衰减。其等值电路如图7。采用同样的分析方法，可得
　　

　　如果线路出口发生金属性故障，且三相断路器同时跳闸，在跳闸瞬间正好达到故障电流的峰值时，u2(t)将会达到最大值，但实际中，断路器应在线路电流过零点时熄弧断开，因而过电压较小。
2.4　合闸过电压
　　合闸过电压可以分为断路器重合于故障线路和重合于带残压的断开长线两种。
1)重合于带残压的断开长线
　　合闸过电压是断路器进行重合操作时在线路两端产生的过电压。重合于带残压的断开长线是指重合于瞬时性故障消失后的线路。线路接线如图8所示　　设t＝0时，残压为.的断开长线与交流电源e(t)＝cos(ωt＋θ)接通。对电路做拉普拉斯变换(空载长线用集中参数的等值电路代替)稳态分量，其他是衰减的暂态分量。
2)重合于故障线路的合闸过电压
　　重合前，故障线路上电压和电流很小。重合后，由于故障点的存在，线路电压并不高。3过电压仿真
　　针对以上几种过电压的理论分析，采用EMTDC仿真软件，本文对750kV双端电源系统作了大量的仿真。仿真系统图及参数如下。
输电线路的参数：
　　一模波阻抗＝247Ω
　　零模波阻抗＝521Ω　
3.1　故障过电压仿真
　　由EMTDC程序仿真了当线路末端金属性接地短路时，过电压情况为三相金属性故障发生在距离线路首端360km(线路全长90％处)，双端电源摆开角度为0°，故障时刻A相电压达到最大，故障持续时间为3s。为了可以看到故障过电压的发展波形，暂设保护不动作。(0.285s发生故障)。根据公式(8)，可以算得　　　
　　可以看到，图10中故障过电压在经历衰减后只剩下工频分量，也就是公式(8)中的第一项。至于k1，大致看到电压在0.29s－0.31s之间以7.2k的频率振荡。在仿真中得到三相电压在k1分量都衰减后的工频分量为0.758，这与公式推导的结果0.7531很接近。最大的过电压为2.3461，产生时刻为0.304s，即故障发生后一个周波之内。在故障发生10个周波后，电压降到了1.15以下。故障时刻也是决定故障过电压大小的一个因素。故障发生前瞬间线路始端电压越小，此点故障过电压就越小；当故障发生在线路电压为零时，不产生故障过电压。以上EMTDC仿真验证了公式推导的正确性。3.2　跳闸过电压仿真
1)跳闸于非故障线路的过电压
　　图11为750kV系统跳闸过电压的仿真，双端电源摆开角度为30°，线路末端断路器在A相电流达到最大时跳闸。为了可以看到跳闸过电压的发展波形，暂设另一侧保护不动作(0.315s断路器跳闸)。
　　根据公式(9)，可以算得
　　可以看到，跳闸过电压在经历剧烈振荡后衰减后只剩下工频分量，就是公式(8)中的第一项。在图中，可以大致看到三相电压在断路器跳闸后以3k和工频叠加振荡；在仿真得到三相电压在3k分量都衰减后的工频分量为1.151，这与公式推导的结果1.132接近。最大的过电压为－2.80，出现时刻为0.33s，即断路器跳闸后一个周波之内。
　　对图11继续分析可以得到，在故障发生25个周波左右，降到了1.15以下。最大的跳闸过电压产生于故障后的1个周波之内。在断路器跳闸后0.5s后波形大致恢复到正常。可以证明，当工频信号与另一个大于频率2倍工频的衰减暂态信号叠加后，信号最大值(绝对值)出现在工频一个周波时间内。
2)切除故障的跳闸过电压
　　根据公式(10)可知，若线路出口发生金属性故障，断路器操作于故障电流的峰值并且三相同时跳闸，电压将会达到最大值。仿真情况为电源摆开角度为0°，线路10％处金属性三相接地短路，在故障后2个周波线路两端断路器跳闸(0.3199s)。跳闸时为线路电流最大值。
　　在故障发生后，一条线路变成了两段，分别长度为40km和360km。根据公式(10)，ω1＝根据图12，可以得到仿真实验中的中的ω1为33.1k。　　跳闸过电压最大的情况是断路器跳闸后的第一个自振频率的电压峰值，随后电压一直衰减，直至衰减到零。并且，根据仿真结果可以看到，跳闸过电压的大小主要与跳闸瞬间故障电流的大小有关，跳闸瞬间的线路电压对跳闸过电压的影响较小。最大的过电压出现在断路器动作后，公式中的自由分量随时间衰减，断路器动作后10个周波衰减到1.15倍工频电压。
　　上面两种跳闸过电压的产生是由于跳闸时刻在线路电流峰值。实际上，断路器一般是在电流过零点附近时将电流断开。所以，不会出现较高的过电压。
3.3　合闸过电压仿真
　　由理论分析可知，合闸过电压的大小与线路残余电压有关。仿真得到的最大[1][2]下一页