苏小倩¹，吴重民¹，林晓东¹，武娟²，任震²



1　配电系统重构原理
　　配电系统中的开关可分为两类：一类是联络开关，此类开关在系统正常运行时处于断开状态；另一类是常闭开关，此类开关在系统正常运行时处于闭合状态。由于配电系统具有闭环设计、开环运行的特点，因此，当闭合联络开关时，必须断开相应的常闭开关。配电系统的重构实际上是配电网络结构的优化。通过改变联络开关的状态来改变配电系统的网络结构，使负荷在各馈线之间相互转移并达到合理分配，扩大系统故障时恢复供电的范围，以减少负荷点的停电次数和停电时间，进而减少系统的停电频率和停电的平均持续时间，最终达到提高配电系统可靠性的目的。
2　重构的数学模型
　　建立配电系统重构的数学模型的目的是为了求出在满足电源容量和线路电位及电流约束等条件下的最佳网络配置结构。重构的优化模型主要包含两部分：目标函数和约束条件。
2．1　目标函数
　　配电系统的重构应以提高整个系统的可靠性水平为目的，其目标函数应建立在系统可靠性指标的基础上。此外，在配电系统中，由于停电对不同类型用户的影响程度不同，不同类型的用户对可靠性指标提出了不同的要求。在配电系统重构的过程中，也应分别予以考虑。
在系统每户平均停电频率fSAIFI的基础上，建立优化的目标函数
式中：x———联络开关的状态；
P_i———负荷点i的停运概率；
D_i———负荷点i的平均持续时间；
n_i———与负荷点i连接的用户数；
k_i———加权系数。
　　负荷类型不同，k_i的取值也不同。当负荷为一般负荷时，k_i取1．0；当负荷为重要负荷时，k_i可根据需要取大于1的正数。
2．2　约束条件
　　为了保证配电系统的安全运行和电能品质，所建立的目标函数应当满足约束条件。
2．2．1　潮流方程约束

2．2．2　线路电位约束条件

式（4）中，V_min和V_max分别是线路所能传输的电位最小值和最大值。
2．2．3　线路电流约束条件

式中：I_i———流过节点i的电流；
I_max———线路电流的最大值。
　　在优化模型中，控制变量和目标函数之间存在复杂的非线性关系，应采用非线性规划的方法来进行求解。罚函数法是一种近似的但又很实用的求解非线性规划问题的方法，它的函数构造简单，易于理解，能很好地处理等式和不等式约束条件，并满足工程精度的要求。其实质是通过选择罚因子，将有约束的非线性规划问题转变成一系列无约束的极值问题。用罚函数法得到的目标函数为：


3　模拟退火算法
　　在罚函数的求解过程中，若采用传统的优化方法进行寻优，将存在计算时间长、效率低等缺点。而且，由于寻优搜索空间复杂、庞大，若不能利用固有知识来缩小搜索空间，将会产生搜索的组合爆炸的问题。
　　模拟退火算法是一种基于热力学的退火原理建立的随机搜索算法。它是由N．Metropolis在1953年提出的［1］。作为局部搜索算法的扩展，模拟退火算法是以一定的概率选择邻域中费用值最大的状态。其主要特点是计算过程简单，通用，鲁棒性强，适用于并行处理，可用于求解复杂的非线性优化问题。因此，在罚函数的求解过程中，本文选用了模拟退火算法。
　　模拟退火算法的计算过程是一系列的“产生新解—判断—接受／舍弃”的迭代过程。它包含两个循环，如图1所示。内循环表示在同一个温度tk时，在一些状态随机搜索，采用了基于概率的双向随机搜索技术。当邻域的一次操作使当前解的质量提高时，接受这个改进解作为新的当前解；反之，以一定的概率接受相对质量比较差的解作为新的当前解。外循环表示温度下降时，系统状态的变化，主要包括温度下降变化tk＋1＝d（tk）和算法终止条件的确定。
4　算例分析
应用模拟退火算法，对IEEE标准16节点多电源测试系统进行了网络重构。网络重构前后系统的接线图如图2所示，可靠性指标如表1所示。
　　从表1可以得出：网络重构可有效地提高配电系统的可靠性。对于16节点的配电系统，网络重构后，系统的fSAIFI降低了18．18％，系统的tSAIDI降低了15．07％，系统的平均供电可用率提高了0．05％。
5　结论
　　本文对配电系统重构的模型和算法进行了研究，得出以下几点结论：
　　a）配电网络重构通过改变网络结构来提高系统可靠性，不增加投资，可作为提高配电系统可靠性的首选措施。
　　b）配电系统重构是一类复杂的非线性优化问题。优化的目标函数应建立在系统可靠性指标的基础上，并考虑用户类型等因素的影响。约束条件应包含系统潮流约束、线路电位以及电流的约束。
　　c）模拟退火算法全局搜索能力强，计算速度快，可以较好地满足网络重构计算的需要。