配网中自动故障定位系统的研究　　费军，单渊达　　（东南大学电气工程系，江苏省南京市210096）
摘要：从模式识别的观点出发，研究了10kV配电线路故障区段的自动定位问题。用逐次判别的方法进行特征选择；用误差后向传播（EBP）算法，对网络进行训练；用训练好的网络，实现在线识别功能。测试结果表明，所采用的方法具有很强的适应能力，能准确地完成故障区段识别的任务。
关键词：配电网络；模式识别；人工神经元网络1　引言
　　馈线自动化是配电自动化的重要内容，而实现故障自动定位和隔离则是馈线自动化的关键技术之一。目前普遍采用的方法是失压开断，合于短路时闭锁，反复开合开关设备，直到隔离器不再动作为止，这种做法不仅不能迅速排除故障，而且多次使电网受到冲击并严重降低设备的使用寿命。本文从模式识别的观点出发，用人工神经元网络的方法来实现如何利用配电系统FTU的遥信、遥测量，进行故障区段的迅速自动识别与隔离。
　　实际电网中，联结2个变电所的线路通常被若干个隔离器分为若干段，例如：当线路分为8段时，线路中装设7个隔离器。为采集线路信息，我们在每个隔离器位置处装设1个馈线终端FTU，配置如图1所示。　　线路正常运行时，每个FTU按照一定的周期，实时地交流采集2个电压有效值Uab、Ubc，2个电流有效值Ia、Ic，及表征开关开、合位置的状态量Ks，FTU根据采集的电压、电流值算出相角δu、δc，所有这些量通过通信线路向线路两端的上位机传送。上位机根据这些量就可算出各点的有功P、无功Q并予以显示，这是故障自动定位系统的正常监视功能。发生故障时，FTU的功能应能及时捕捉Uab、Ubc及A、C相的故障电流Ia、Ic并送往上位机，上位机的功能是实现故障定位，根据定位系统的判断结果，通知FTU来控制相应隔离器将故障区段从配电线路中剔除，并最大限度地减小停电范围，整个过程所需要的操作次数最少。
　　通常，线路是开环运行的，即中间某个隔离器断开，但也可能出现短时闭环运行的情况，故障自动定位系统能适应这2种情况的要求。
2　样本的形成有效解决模式识别问题需要2类样本：训练样本和测试样本。这些样本是根据实际系统的参数通过故障模拟计算产生的。
　　原始样本包含如下电气量：各隔离器和两侧断路器处的线电压Uab、Ubc，相电流Ia、Ic及相角δa、δc。图1的典型样本排列如下：Uab（d1）Uab1Uab2Uab3Uab4Uab5Uab6Uab7Uab（d2）Ubc（d1）Ubc1Ubc2Ubc3Ubc4Ubc5Ubc6Ubc7Ubc（d2）Ia（d1）Ia1Ia2Ia3Ia4Ia5Ia6Ia7Ia（d2）Ic（d1）Ic1Ic2Ic3Ic4Ic5Ic6Ic7Ic（d2）δa（d1）δa1δa2δa3δa4δa5δa6δa7δa（d2）δc（d1）δc1δc2δc3δc4δc5δc6δc7δc（d2）　　　注：下标中的d1、d2表示是两侧断路器处的测量量3　模式样本的特征选择和提取
　　原始样本中，共有54个原始特征，由于特征间的信息相关性和重叠十分严重，如果全部用来作模式识别的特征，不仅不必要而且使神经网络的训练负担太重，因此在训练之前，要对样本进行特征选择或特征提取。
　　特征选择即为在已有的m个特征中挑选r个特征组成1个小子集，而忽略其余的特征。特征提取则是利用已有的全部特征通过一定的变换映射到较低维的特征空间，映射后的特征是原始特征的某种组合［1］。在本文中因选择的特征量并不多，因此在特征选择之后未考虑特征提取的过程。
　　线路的解开点位置由开关量表征，我们不直接使用开关量作为特征量，而是按开关量的不同（解开点位置的不同）来分组考虑特征选择的问题，即对每一隔离状态设计1个故障定位器，这样共要设计8个故障定位器（7个开环运行状态和1个闭环运行状态）。
　　假设线路分为k段，则故障区段编号从1到k。在不同运行方式下，每段可以发生多种故障，假定在第1段可以取得n1个样本，在第α段可以取得nα个样本，则样本可以排列为y（1）（1），y（1）（2），…，y（1）（n1），∈第1段故障y（2）（1），y（2）（2），…，y（2）（n2），∈第2段故障　　…y（k）（1），y（k）（2），…，y（k）（nk），∈第k段故障　　其中｛y（α）（i）｝，i＝1，2，…，nα；α＝1，2，…，k｝每一个都是由状态变量组成的矢量，也就是前面所述的54个状态变量或m个特征。
式中　｜·｜为行列式符号；W为样本的总偏差平方和。　　要实现正确分类，就要使同一段故障内不同样本的组内差尽量小，而不同段故障样本间的组间差尽量大。为兼顾这两方面，用Wilks统计量作为选择特征的性能指标是合适的，Λ越小表明这些特征的分类作用越显著。从变量相关性的角度来看，当某两个变量间的线性相关程度很高时，表明只要取其中之一就可以了，这时的组间差B趋小，Λ值趋大，只要控制Λ的数值就可以保证所选择的特征彼此具有最小的相关度。特征选择的目标就是从m个原始特征中选择r个特征，使得Λ尽量小。　　原始的m个特征用y1，…，ym表示，我们采用逐次判别方法［2］，按如下步骤选择适当的特征：
　　（1）在y1，…，ym中选出一个使指标Λ最小的变量，为叙述方便又不失一般性。假设挑选的变量次序是按自然的次序，即第r步正好选中yr，第（1）步选中y1，则　并考察Λ1是否落入接受域，如在接受域外，则表明1个变量也不选，不能进行识别；如落入接受域，则进入第（2）步；
　　（2）在未选中的变量中，计算它们与被选中的变量y1配合的Λ值，选择使Λ1l（1＜l≤m）达到极小的第2个变量y2；依次类推，如已选择了r个变量，假设为y1，…，yr，则在未选中的变量中，逐次选1个变量yl（r＜l≤m），计算Λ1，2，…，r，l，选择使其达到极小的变量作为第r＋1个变量，并检验此时的Λ是否落入接受域，如不能落入接受域，转入（4），否则转入（3）；
　　（3）在已选入的r个变量中，考虑较早选中的变量其重要性有没有变化，将冗余的变量及时剔除。剔除的原则同引进的原则。例如在已选中的r个变量中，要考察yl（1≤l≤r）是否需要剔除，即计算Λl，1，…，l－1，l＋1，…，r，选择达到极小值的l，看是否落入接受域，如在接受域外则剔除，仍回到（3），继续考察余下的变量是否需要剔除，如落入接受域内则回到（2）；
　　（4）既不能选进变量，亦不能剔除变量时，将所有入选的变量作为特征。
程序框图如下：3　神经网络离线训练和在线识别
　　本文采用3层前向神经网络，其结构如图3所示，它包含1个输入层、1个隐含层和1个输出层。在故障定位系统中，网络的输入是特征选择部分所选择的特征，1个特征对应1个输入神经元；网络的输出层只有1个神经元，即故障区段编号；隐含层有2个神经元。
本神经网络有2种运行状态：学习状态和识别状态。学习状态是离线进行的。学习的目的是通过输入与期望的输出值确定各层之间的连接权值。采用误差后向传播（EBP）算法进行网络学习，所有训练样本周期地输入，反复迭代，直到网络的实际输出与期望输出的误差小于容许值时迭代收敛。根据训练效果，确定网络的学习速率α＝0．1，动量因子η＝0．9。
　　在线识别时，各层之间的连接权值已确定，将待识别模式送入网络的输入层，网络进行计算，先计算隐含层，再计算输出层，求出故障所在区段。这样就缩短了系统判断的时间，这也正是采用神经网络的突出优点之一。
　　在线识别时网络的输出σ往往不是整数，因此还要有一个决策的环节：规定系统容差θ，当σ与某一整数N的误差绝对值小于θ时，认为故障区段编号就等于N。4　神经网络训练和测试结果
　　针对1条具体的10kV馈线，我们对网络进行了学习训练和在线识别的功能测试。
　　以隔离器4开断为例。采用SAS系统的逐次判别分析过程DISCRIM，进行特征选择。根据起始选入变量的不同，找到了3组独立的特征集，即：起始选入变量为某一电压量时，全部电压特征入选；起始选入变量为某一电流量时，全部电流特征入选；起始选入变量为某一相角量时，全部相角特征入选。这样就可以分别利用3组特征作为神经网络的输入，并互为校验。
　　采用SAS系统实现的EBP算法对网络进行训练和识别测试。用1组包含32个典型样本的测试样本进行在线识别功能测试，期望输出值与实际输出值之间的最大绝对误差分别为0．125、0．133、0．145，在系统容差（设为0．15）范围内，系统均能正确识别。表1给出了分别用3组特征进行判断的部分测试结果。
　　对闭环运行的情况，特征选择的结果与开环情形不同，得到的1组特征集是全部的电压和电流，另1组特征集则是全部的相角。测试结果显示，期望输出值与实际输出值之间的最大绝对误差分别为0．136、0．119，在系统容差（设为0．15）范围内，系统均能正确识别。表2给出了分别用2组特征进行判断的部分测试结果。6结论本文所采用的特征选择方法与神经网络的训练和识别方法具有很强的适应能力，能准确地完成故障区段识别的任务。
参考文献：［1］　黄德双．神经网络模式识别系统理论［M］．北京：电子工业出版社，1997．
［2］　陈希孺．数理统计引论［M］．北京：科学出版社，1997