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北极星电力网技术频道 作者:佚名 2007/12/26 21:21:11
配网潮流的改进算法金勇(成都电业局，四川成都610016)
摘要：介绍了传统的配电网络潮流计算方法和对其改进的算法并进行比较，主要是在收敛的可靠性和稳定性上进行一些改进处理，使改进算法在一定程度上弥补了传统回路阻抗法求解速度慢的缺点，并相应介绍了对节点和支路编号方法以及求解方法的改进。
关键词：配电网络；潮流计算；回路阻抗法；改进
配电网络有许多不同于输电网的特点，主要体现在下面几个方面：①配电网具有闭环结构、开环运行的特性，稳态运行时网络结构多呈现辐射状，只有在发生故障或倒换负荷时才有可能出现短时环网运行情况；②配电网的线路总长度比输电线路长且分支线多、线径小，导致配电网的R/X值较高，多数情况大于1，且线路的充电电容可以忽略；③网络的PQ节点多，PV节点较少等等。由于以上这些原因，在输电网络上应用的潮流计算方法很难在配电网络上直接应用。
配电网三相潮流计算方法一般要求满足：①可靠收敛；②计算速度快；③具有网孔处理能力，能求解弱环网问题；④使用方便灵活，调整和修改容易,可满足工程上的需要；⑤内存占用量少等。由于配电网中的收敛问题比较突出,因此对配电网潮流算法进行评价时,首先看它是否能够可靠收敛，然后在此基础上可对计算提出进一步的要求。1配网潮流算法的比较
从传统潮流算法的角度对算法进行分类,包括：网络化简法、隐式高斯法、前推回推法、回路阻抗法、牛顿法(包括改进牛顿法)、改进快速解耦法等。
就收敛性能而言，传统的牛顿法和快速解耦法具有二阶收敛性，但用于配电网潮流计算有时根本不收敛。改进牛顿法具有二阶收敛性，且鲁棒性能跟前推回推法一样好。改进快速解耦法具有线性收敛性能。其它如网络化简法、隐式高斯法、前推回推法都具有线性收敛性能。网络化简法与隐式高斯法具有相似的收敛特性。回路阻抗法具有极好的收敛可靠性和稳定性。
就收敛速度而言，前推回推法速度最快，传统的牛顿法速度最慢。
就网孔处理能力而言，前推回推法处理网孔的能力比较弱，网孔增加到一定数目将出现不收敛问题。回路阻抗法和传统的牛顿法处理网孔能力最强，对增加某些环路后用前推回推法不能收敛或收敛很慢的情况，它们都能很好地收敛。网孔数目的增加，基本上不影响它们收敛所需的迭代次数。回路阻抗法的迭代次数之所以不受环路数目的影响，是由其特有的处理环路方法决定的。这种处理方法保证了为构成环路而相连接的两个节点的幅值和相角完全相等，因而使得环路的引入，并没有增加额外的收敛要求，也就无需额外增加迭代次数。
总的来说，虽然前推回推法和牛顿法由于简单、灵活而在实践中应用较为广泛，但从收敛性能上看，牛顿法不是理想的选择，而在网孔处理能力上，前推回推法也存在不收敛的问题。就网孔处理能力而言，回路阻抗法较强。从分析结果可以看出，各种方法都存在着各自不同的优缺点。下面着重介绍一下回路阻抗法及其改进算法。2配网潮流计算的改进回路阻抗法
2.1回路阻抗法
回路阻抗法选择节点之间所构成的网孔为回路。对简单的梳状配电网如图1所示。由KVL定理：式中的E为第i条支路的电压降，Z为第i条支路的阻抗。
2.2改进的回路阻抗法
若节点负荷用恒定阻抗表示，由于不考虑配电线对地电容，则从馈线根节点到每一个负荷节点将形成一条回路。因此可根据基尔霍夫电压定律，列出回路方程组：
式中，Vs为根节点电压，Ii为第i条回路上的回路电流(等于负荷节点i的负荷电流)，Z(i,i)为第i条回路的自阻抗(等于节点i与根节点s之间的支路阻抗和，加上节点i的负荷阻抗i)，Z(i,j)为第i条回路和第j条回路的互阻抗(等于节点i与节点j到根节点ｓ的共同支路阻抗和)。采用LDU分解方法对上式进行求解，可求出回路电流，也就得到各个负荷节点的负荷电流。然后可求出各条支路上的电压降，进而可求得各节点的电压和负荷节点的功率，反复迭代，直到求得的负荷节点功率与给定负荷的差值满足一定的精度要求为止。
2.3对节点和支路编号方法的改进
回路阻抗法是满阵，需要占用大量内存，同时降低了潮流计算速度。但是，通过适当的节点和支路编号技术，可使很多相同的元素在矩阵中集中排列，因而可以借用“稀疏存储”技术，只存储其中不同的元素，从而大大减少存储需求，并显著提高计算速度。
改进方法采用了一种新的节点和支路编号方案，它既简单易行，又能充分利用“稀疏存储”技术。具体编号方法如下：首先将配电网化成二叉树的标准形式，即除根节点外，其它节点都只连接一个父节点和最多两个子节点。然后对网络中各节点进行编号，①馈线根节点编号为0；②从根节点往下利用常用的二叉树前序遍历算法(又成先根顺序的深度优先搜索法)，对各节点编号，即按先父节点，再左支树节点，然后右支树节点的顺序编号。支路编号就取其末端节点的编号。
这种编号方法的优点是既能满足回路阻抗阵中的元素有规律的集中排列，以便充分利用“稀疏存储”技术的要求，又简单易行。
2.4对求解方法的改进
采用了下述求解技巧：
这一技巧特别在求解Ｕ阵各个对角元素和每行第一个非对角元素时，可减少算术运算的次数，从而提高了求解速度。
2.5对PV节点的修正
在实际工程计算中，为了避免所求得的节点无功潮流精度不高的情况发生，应对PV节点加以修正。
在配电网中，对于有足够的可调无功容量的点，可视其为PV节点。其余节点除根节点为平衡节点外都可视为PQ节点。对于PQ节点可以不加以修正，而对PV节点则要进行修正，且修正后的无功为在计算中会求到PV节点的无功和电压：(在迭代开始时给出PV节点的无功初值，而实际上PV节点的电压幅值是给定的值VPV，由此可以得从根节点S(它为平衡节点，
2.6环网运行时的计算
虽然在大多数情况下，配电网开环运行，但是在故障或负荷倒换时会发生短时的闭环运行。对于这种情况，应当采取措施加以处理。
假设在故障或负荷倒换时，联络开关K将两负荷节点门连接起来构成一个单环网，此时必然存在环流，且流经联络开关K的电流为。利用电路原理中的移源法则，可将K移走(K的作用相当于一个电流为的电流源的作用)，并在门两点分别注入和－。这种方法简单易懂，不需要先要对网络拓扑图进行处理，同时此方法的求解也不难，只需将闭环网等效成一个简单戴维南等效电路(对从联络开关这一侧看去的一端口网络进行等效化简)，利用KVL即可求出。3结论
由以上对各种配网潮流算法各项主要性能指标的对比分析可发现：回路阻抗法处理网孔的能力较强，并具有良好的收敛可靠性和稳定性。因此针对实时系统对算法的要求所改进的回路阻抗法来进行配网潮流的计算，经过某些改进处理后，在一定程度上就能够弥补回路阻抗法求解速度慢的缺点。四川电力技术
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