电气化铁道谐波抑制与无功补偿的最优计算
北极星电力网技术频道
作者:电力论文3
2007/12/24 18:45:59
摘要：首先分析了电铁谐波抑制和无功补偿的现有方法以及各个方法存在的优缺点，总结了它们之间的基本联系和需要考虑的多种因素。通过对实际工程的探索，针对电铁负荷这一特殊类型，从无源滤波器的基本设计入手，归纳出了综合考虑总投资等因素情况下，电气化铁道最优谐波抑制与无功补偿的计算方法，文章最后通过对实际工程进行仿真并对结果进行了分析，进一步确认了该方法的正确性和可行性。
关键词：滤波器设计；谐波抑制；无功补偿；电气化铁道；数字仿真
1 引言
谐波问题与无功功率问题对电力系统和电力用户都是非常重要的问题，也是近年来各方面关注的热点之一。谐波抑制和无功补偿是两个相对独立的问题，但是两者间的联系非常紧密：(1)存在谐波的情况下，无功功率的定义和谐波有密切的关系，谐波除本身的问题之外，也影响负载和电网的无功功率，影响功率因数。(2)产生谐波的装置同时也大都是消耗基波无功功率的装置，如各种电力电子装置、电弧炉和变压器等。(3)补偿谐波的装置通常也都是补偿基波无功功率的装置，如LC滤波器、有源电力滤波器中的许多类型都可以补偿无功功率。
电气化铁路具有速度快、运输能力强、供电距离长、节约能源与造价、牵引性能好等优点，因而具有广阔的发展前景，是世界以及我国铁路发展的方向。但是，由于电气化铁路的负荷特殊，所产生的谐波、负序不仅影响到电铁牵引站的供电可靠性，对当地电网的安全可靠运行也产生了十分不利的影响。
当前电铁谐波抑制的主要措施是在谐波源头加装LC调谐滤波器、静止无功补偿器(SVC)或是有源电力滤波装置(APF或SVG)(1)无源滤波器装置，即由电力电容器、电抗器和电阻器适当组合而成的滤波装置。由于其结构简单、运行可靠、维护方便以及价格上的优势，得到了广泛的应用，但也有不少缺点：①有效材料消耗大，体积大；②滤波要求和无功补偿、调压要求有时难以协调；③滤波效果不够理想，对系统运行状态较敏感；④系统频率特性变化时，在某些条件下可能和系统发生谐振或产生谐波放大，引发事故。(2)静止无功补偿器虽然可以根据无功功率需求量自动进行补偿，适合抑制快速变化的畸变负荷(如电力机车)所产生的电压波动和闪变，但是也必需注意它们自身所产生的谐波影响。(3)有源滤波器虽然在滤波效果、无功补偿效果、抑制电压波动及设备体积等方面都有较大优势，但是其投入实用的最大障碍是设备的高价格。
在电铁牵引变电所加装无源滤波器，不仅可以吸收谐波电流，而且也能提高功率因数和电压质量。滤波装置的设计要求是以最少的投资达到最佳的补偿与抑制效果。本文以西昌电气化铁道为例进行滤波器设计和仿真研究，提出了兼顾投资成本等多因素的电铁无源滤波分组投切最优补偿方案的计算方法。
2 基本设计方法
由于电铁负荷变化很大，在轻载时形成无功倒送(进相无功)，电力管理部门对此一般采用反送正计功率因数计量，即按一段时期统计的平均无功(无功按绝对值相加)和平均有功的关系计算功率因数cosθ。即：
通过公式可以看出，无功的减少直接导致功率因数的优化。按照最小二乘法，即当并联滤波器后的平均等效无功接近该电臂负荷的平均无功值，可以获得固定补偿下的最高功率因数。 现有的电气化铁道治理方案计算方法一般是以监测得到的实测数据，按预设的各可能方案(例如：固定无功补偿器、无源滤波器组分组投切＋固定电抗器、无源滤波器组＋固定电抗器分组投切等)分别计算滤波器参数以及进行结果的校验。因此整个设计过程所需时间、方案接近最优的程度主要由方案的预设过程以及相关参数(滤波效果、总投资、设备安装等)的校验与比较来决定。虽然最终方案能达到设计要求，但不一定为最优结果。
根据各种经验模型(补偿方式等)模块的建立，可以由程序自动计算出所有最优组合，并且根据具体要求(是否设定评估权重)得到所需的方案(或方案列表)。根据今后的发展需要，程序只需要进行模块扩展就能满足最终输出的全面性。在此限于篇幅仅介绍补偿分段，兼顾总投资最小的最优投切计算方法，即把无源滤波器(或并联电抗器)进行分组，针对不同的分组情况，结合投切阈值与延迟时间，在满足滤波要求的基本条件下，通过程序自动寻求最优分组投切补偿方案。
按照无功补偿的要求，应使负荷的无功尽量由兼作无功补偿器的滤波器补偿。在工程实际中，应在负荷消耗的无功超过某些阈值时，利用开关进行无源滤波器的分组投切，分段补偿。但是在工程实现上存在一些约束条件：
(1)由于滤波器只能按照各次滤波器的并联数进行分组，无法实现无级补偿。
(2)如果对滤波器分组过多，虽然能提高补偿效果，增大功率因数，但是同时也增加了开关(在实际工程中，使用大功率电子开关器件，可以频繁投切)的数目，进一步增大了设备投资。
(3)用作滤波器投切的开关的价格和使用寿命与投切次数密切相关。按照最优补偿效果，常常会出现开关投切过于频繁，造成使用寿命较短，长期投资增加。
(4)进行分组投切的滤波器按照各次谐波的滤波要求设计，进行分组后，也必须满足滤波要求。
综合考虑以上约束，可以得到基于非线性规划的滤波器优化设计模块的数学描述：
其中，f(SWM，T，m，P
i，Q
i)为满足滤波效果和开关投切次数限制进行潮流计算所得的反送正计功率因数的函数；g(SWM，T，P
i，Q
i)为投切次数的约束条件函数，T是开关投入的延迟时间；N为某时段所能接受的投切次数，由所采用的开关类型决定，所选定的最大阈值和开关延迟时间决定了开合次数，同时也影响功率因数，所以可以通过初步计算筛选出满足开合次数的可能组合，减小计算量；m是分组情况，根据不同工程设计要求，可以分为各次谐波滤波器内分组(如图1)、滤波器间组合分组(如下仿真实例)以及滤波器与并联电抗器分组等方式；n为谐波的次数；P
i，Q
i是负荷在一段时间内的无功与有功；SWM为投切时采用的阈值，影响投切的最大阈值由滤波率决定；SW
mn是某种分组情况下，滤波器投切的无功上限(最大阈值)。通过潮流的计算，对满足各项标准的寻优结果(可能有多个)按具体要求的各项因素权重进行自动或人为评估。
鉴于用户注入电网的谐波电流允许值是公共联接点三相数据。根据阻抗平衡型牵引变压器的接线方式和两相侧谐波电流的相位变化，两供电臂流入110kV电力系统公共联接点三相的谐波电流计算式如下：[FS:PAGE]
假设α臂、β臂谐波电流仍能满足90°相位条件。I 
