【摘要】通过对冲击式水轮机甩负荷水击问题的反分析研究，结合PID控制理论，总结出一套如何确定阀门关闭规律的方法。这对于冲击式水轮机水电站的稳定工作具有相当大的实用价值。图9幅。

【关键词】冲击式水轮机水击反分析控制

1前言

在水力发电站的运行中，不可避免地要涉及到水轮机因各种工作情况而进行的负荷变更，电能的生产与其它部门的生产不同(电能的生产、分配和消费是在同一个时间内进行的)，故其不能大量地储存。电力系统中发电厂供电量的多少，决定于用户的需要；因此，从发电厂到用户的各个环节中，任何一个环节的故障或其运行方式和用电方式的改变均将影响整个电力系统中供电和用电的平衡性。这种影响在水轮机上的体现就是各种工况的甩负荷，而在水电站的压力引水系统中的体现则为水击现象。如何通过各种甩负引起的水击测量值，反分析出阀门关闭的规律就变得更加具有实际意义，即可以通过阀门的关闭规律来控制水击，这一问题称为水击问题的反分析。

2　水击反分析理论

在给定水击压力允许峰值以后，确定的相关流速初始值，应满足数学模型：

求：V(x，0)=Vo。其中，g为重力加速度；H为水头；y为速度；f为摩擦因子；D为管道直径；α为管线与水平面的倾角。

2.1数值解法

我们构造出一类判别泛函，在假定水锤正问题存在唯一稳定解的条件下，根据判断函数的特性，可确定反问题的解的存在范围和具体求解方法。

定义1．设，水锤正问题存在唯一稳定解，而且Vo在某一物理范围，内变化，即Vm≤Vo≤V_M，则称为反问题的允许流速初始值。

定义2．设Hc为给定的水击允许峰值，在(1)的允许流速初始值类中任取一个Vo，其对应的水击最大峰值为HV(Vo)，则反问题(1)的判别函数为：

注意到HV(Vo)是Vo的单调增连续函数，很容易证明有下面这个定理：

定理：设，是(1)的允许流速初值类，如果一切，均有μv<0，则系统绝对安全；如果一切，均有μv>0，则系统绝对不安全。除了以上两种情况外，(1)有唯一解。从流体力学的知识可以知道，流速与流量之间为正比例关系，通过这一关系可以确定管道截面上流量的变化关系。

2.2阀门边界处理

通过以上关系的确定，可以反分析出阀门因流量变化而引起的阀门开度变化。这里我们只以冲击式水轮机的关闭方式为例子说明。由于冲击式水轮机的转速与负荷之间没有直接的联系，因此在处理时只需要考虑喷嘴阀门的开度[1]。

3控制原理

在一个水力系统中，影响水击峰值的先天因素为：管路参数(管长、管截面积)，管路的连接方式，部件参数(如阀门参数)，操作方式(如阀门关闭方式)及压力波速。后天因素为流速初值，操作时间(如阀门关闭时间)。其中，流速初值、压力波速和操作时间属于可控制因素，其它因素在设计安装时已经确定，一般在运行时不可控制。在后边3个因素中，操作时间是由机械性能或操作技能所决定(个别操作时间，如阀门关闭时间与别的因素有关)，所以真正需要探讨其控制原理的因素只有一个：流速的初值。实现对流速初值控制的理论基本上是求其反问题，原则上这类反问题为一切水轮机甩负荷水击的控制问题提供了理论基础。