（1．天津大学电气与自动化工程学院，天津300072；
2．香港理工大学电机工程系，香港）
摘要：采用图形控件绘制变电站控制与信号系统的图纸，通过分析图形控件连接关系、设备连接关系、电气部件连接关系，建立起通用的变电站控制与信号系统的仿真模型。针对模型拥有大量的开关性电气部件和相对独立的模块等特点，采用等效节点法、模块分割法、树梢消去法、局部调整法、分布式计算等手段，以提高其仿真的快速性。
关键词：图形控件；仿真模型；拓扑分析；分布式计算
1引言
变电站控制与信号系统是变电站的重要组成部分，对它的仿真有着极其重要的意义。系统中各设备间的连接关系错综复杂且各设备内在的机理和功能多种多样，这些因素不利于建立仿真模型[1]。同时，系统中的电气部件非常之多，妨碍了仿真速度的提高。本文在C Builder环境下，创建了能够满足绘图和仿真双重需要的图形控件，以图形控件为单元绘制变电站控制与信号系统的图纸。根据输入的图纸，分析图形控件连接关系、设备连接关系和电气部件连接关系，从而建立通用的变电站控制与信号系统的仿真模型。考虑到仿真模型中存在着大量的开关性电气部件和相对独立的模块，故采用等效节点法、模块分割法、树梢消去法、局部调整法、分布式计算等手段来提高变电站控制与信号系统仿真的快速性。
2仿真模型的建立
2.1图形控件
要建立变电站控制与信号系统的仿真模型，必须提供必要的素材。本文以其图纸作为建模的基础，并以图形控件作为图纸输入的最小单元。在设计图形控件时，使其满足图形显示和仿真分析的双重需要。从绘图角度把图形控件分为四大类，即设备类、连接线类、焊点类和引出标志类。每类图形控件都有以下属性：
TList*GraphicList（图形列表）
TList*HotSpotList（热点列表）
TLink*HotSpotLink（热点互联信息链表）
从设备类图形控件衍生出许多子类，用它们描述各种各样的具体设备。在图形列表GraphicList中，包含若干个指向具体图形画法的指针，而具体图形画法则在图形库中给出。这样，设备类的细分与图形控件的画法无关，完全由设备内在的机理和功能所决定。
通常，在设备类图形控件内部含有许多电气部件。本文把这些部件都描述成二端元件，且把与其它设备相连的端点称为设备引出端。电气部件的物理参数、端点间的连接关系等信息存储在控件内部。以直流电压继电器为例，该控件要提供电压线圈的直流电阻、动作电压、返回电压、触点的类型和数目等信息。
2.2连接关系
为使计算机能识别图形控件的连接关系，用热点敏感区表示图形控件能够相互连接的区域。当某热点的敏感区域与另一热点敏感区域相交时，认为这两热点相连接。焊点类和引出标志类图形控件只有一个热点，它们的热点敏感区与它们的图形区域一致。设备类引出端和连接线类的两个端点都是热点，它们的热点敏感区是以端点为中心的圆形区域。对于引出标志类图形控件，若它们的引出标志相同，则它们是互连的。
热点列表HotSpotList用于存储图形控件的热点位置。热点互联信息链表HotSpotLink拥有图形控件中每个热点与其它热点相连接的信息。所有图形控件的热点互联信息链表反映了图形控件的连接关系。
由于焊点类、连接线类和引出标志类图形控件只起到连接设备引出端的作用，它们在设备连接关系中并不出现，应作必要的归并。非设备图形控件归并成节点的具体方法是：将某焊点作为节点，从该焊点出发，按照图形控件的热点互联信息链表进行深度优先搜索[2]。若遇到设备的引出端，在此端口上标注节点编号并回溯；若遇到焊点类、连接线类和引出标志类图形控件，则继续进行搜索。把上述方法用于所有未作搜索标记的焊点，最终形成设备连接关系。
尽管由设备连接关系和设备内部的电气部件连接关系可完全确定所有电气部件的连接关系，但在分离的两个连接关系中查询节点和电气部件之间的关系很不方便。事实上，本文采用了如图1所示的结构。它由节点表、端点─节点表、节点─部件表三部分组成。
节点表中包括了设备内部节点在内的所有节点。每一个设备类图形控件都有一张端点─节点表，它记录着控件自身拥有的电气部件的端点和节点间的对应关系。每张节点─部件表存储着与某一节点相连的所有电气部件（包括它们的端点）。
电气部件的连接关系和设备类图形控件中的电气特性的总和就是变电站控制与信号系统的仿真模型。该模型的建立基于图纸，具有一定的可视性和通用性。
3仿真模型的化简
3.1等效节点法
在仿真模型中，存在着大量的触点、按钮等开关性电气部件。为方便地列出节点电压方程，可以把这些开关性电气部件看作为阻值变化的电阻：开关断开时电导值为零，闭合时电导值很大。这种等价电阻法使得与仿真模型对应的节点电压方程的形式保持不变，但因阻值的悬殊和节点矩阵的庞大，使得求解精度和速度在一定程度上受到了限制。
本文中，根据开关性电气部件的状态，建立等效的电气部件连接关系。具体步骤如下：取与开关性电气部件关联的节点为起始节点，采用深度优先法搜索，如果搜索到的开关性电气部件处于闭合状态，则继续往深度搜索，否则回溯。给搜索到的所有节点标上和起始节点相同的编号。这种方法称为等效节点法，它减少了节点数，使求解节点电压方程的速度得到提高。
3.2模块分割法
采用等效节点法处理完开关性电气部件后，出现了许多不相连接的独立模块。但某些模块的节点数仍然很多，若对其直接进行计算，仿真速度仍不能满足要求。如果把与电源相关的等效节点移去，图形将分成更多的独立模块。这种方法适合于理想电压源的情况。例如，可以把图2(a)分解成图2(b)和图2(c)两个独立的模块。当采用节点电压法建立方程时，图2(a)是二阶的，而图2(b)和图2(c)各是一阶的，可以明显缩短求解节点电压所需要的时间。 把整个仿真模型的网络拓扑分解成若干个独立模块的方法称作模块分割法。其操作步骤如下：任取一电源，标上移去标记，以该电源的正极为起始点，采用深度优先法搜索，遇到该电源负极后回溯，回到起始点时结束搜索。对搜索过程中遇到的所有电气部件注上已搜索标志。这些部件（包括移去的电源）和搜索到的所有节点构成一个独立模块。如果独立模块中含有该电源负极节点、其它电源或储能电气部件（电容和电感），则称它是有效模块，否则称为无效模块。
如果存在着未搜索过的和该电源正极节点相关联的电气部件，则以这些部件中的一个作为新的深度优先搜索的方向，得到另一个独立的模块。对所有未搜索过的电源作同样的处理后，如果存在未搜索过的储能电气部件，则用连通性的搜索方法获得以储能电气部件为核心的独立模块。到最后还没有搜索到的电气部件的整体统称为待分模块。显然，无效模块和待分模块中的电气部件的电流和电压均为零。
3.3树梢消去法
当一个深度优先搜索回溯到起始节点时，如果没有遇到电源或储能电气部件，该搜索路径称为无源树枝。在图3中，当K1闭合且K2断开时，由R2与R3并联后再与R5串联而成的支路就是一条无源树枝。无源树枝中的电气部件的电流电压均为零，切除有效模块中的所有无源树枝可以降低节点数，但费时过多。当某节点所关联的所有电气部件只关联着同样的两个节点，且这些电气部件没有一个是电源或储能电气部件，这样的节点称为树梢。某个树梢被切除以后，可能产生新的树梢。树梢消去法就是识别树梢，切除树梢，再识别，再切除，直到不再出现树梢为止。在识别树梢时不需要进行搜索，且可融入到模块分割法中去。因此，树梢消去法耗费的时间很少。树梢消去法可以切除由树梢组成的无源树枝。切除图3中由R2与R3并联后再与R5串联而成的支路无源树枝的具体过程是：从电源Ｖ的正极出发作深度优先搜索，经R6和R4到b点（a点已等效于b点），再经R2到c点，经R3到b点，从b点（不是树梢）经R3回溯到c点，经R5到d点,从d点（是树梢，切除树梢）经R5回溯到c点，从c点（是树梢，切除树梢）经R2回溯到b点。从上述过程可以看出：无源树枝在模块分割法的回溯过程中逐渐被切除。
4仿真计算
4.1节点电压方程
当有效模块包含储能电气部件时，节点电压方程中会出现微分和积分运算。为消除微分和积分运算，对电感L和电容C做贝瑞隆等值变换[3]。
对于每个有效模块，按照节点电压法列出以下形式的方程
[Yn][Vn]=[A][Is]-[A][Y][Vs](1)
式中[A]为降阶节点关联矩阵，[Yn]是节点导纳矩阵，[Y]为支路导纳矩阵，[Is]是电流源，[Vs]是电压源。当电压源的内阻为零（电导为无穷大）时，节点导纳矩阵[Yn]和支路导纳矩阵[Y]中会出现无穷大项。为避免这一现象的发生，把电压源支路移到与电压源正极相关联的其它支路中去。这样，不仅降低了节点电压方程的阶数，而且保证了节点导纳矩阵[Yn]的主对角元素占优。
求解有效模块的节点电压方程一般只需要一次。但当有效模块中包含储能电气部件时，不但需要确定等效电流源的初值，而且要按照等效电流源的当前值反复求解节点电压方程，直到等效电流源不发生变化或者达到时间段内的计算次数为止。
4.2仿真流程
当开关性电气部件的状态发生变化时，仿真模型的化简结果变得无效。但在某一时间片段内，只是个别的开关性电气部件发生状态变化。对原有的化简结果进行局部调整和修改后，可以用于下一时间段内的仿真计算。
为达到上述目的，在等效节点法和模块分割法中需作些准备工作。在等效节点法中，把所有与某等效节点关联的开关性电气部件同样存储在节点─部件表中，并在它们的端点上也标注上等效节点的编号。在模块分割法中，将和模块相关的所有开关性电气部件保存在模块表中，包括那些与树梢相关的开关性电气部件，同时将模块的编号记录在这些开关性电气部件中。这样，当开关性电气部件的状态发生变化时，可以很容易地获取与其相关的等效节点和独立模块。
仿真计算的总体流程图如图4所示。它按时间分析变电站控制与信号系统的动态特性。当定时到来时，首先确定状态发生变化的开关性电气部件，并找出与其相关的等效节点和独立模块。让受影响的等效节点回到等效前状态，把受影响的独立模块归并到待分模块中去。然后，在新的待分模块中，采用等效节点法、模块分割法和树梢消去法，分离出新的有效模块和无效模块。最后，对新增的有效模块列写节点电压方程，计算电气部件的电压和电流，并分析所有设备在当前时间段内所处的状态。图4中的“处理原有储能模块”指的是：如果原有有效模块含有储能电气部件，把它们当作新增的有效模块处理，但省去方程的列写和等效电流源的初值计算。
4.3分布式计算
由于各有效模块具有相对独立性，可以由多台计算机共同承担有效模块的仿真计算任务，以进一步提高仿真速度。在分布式计算中，考虑的问题主要是任务的分配策略和信息的交换方式。
由于有效模块的大小不一，有的还包含储能电气部件，计算量各不相同。按模块的计算量和接受者的能力进行组合优化是一种比较合理的分配方法，但这种方法使接受者在模块分割阶段只能等待。本文采用边分割边分配方式，使接受者能尽早开始模块的计算工作。针对这种方式，制订了以下分配任务的原则：当有空闲的接受者时，把含有储能电气部件和节点数多的模块先分配出去；在模块分割者未完成任务之前，不给和模块分割者处在同一计算机上的接受者分配任务。由于计算量小的模块放在最后分配，这个原则保证了每个接受者完成最后一项任务的时刻差别很小。为使空闲的接受者尽早接到任务，把未分派的模块事先打包，并按是否含有储能电气部件和节点数的大小次序排队。对于原有的含有储能电气部件的有效模块，仍由原接受者处理，省去任务细节的传送、方程的列写、等效电流源的初值计算等工作。
本文采用Socket技术实现分配者和接受者间的数据通信。在Socket编程方面[4]，使用C Builder提供的TServerSocket和TClicentSocket控件，选择非阻塞工作方式，用SendBuf方法发送数据,用ReceiveBuf方法接收数据。为减轻数据通讯负担，让接受者事先知道所有电气部件的有关参数，分配任务时只提供模块内电气部件的连接关系和储能电气部件的初始状态。
5结论
本文提出的变电站控制与信号系统的仿真模型是建立在以图形控件为基本单元的图纸之上的，具有直观性和通用性。在提高仿真速度方面，采用了等效节点法、模块分割法、树梢消去法、局部调整法、分布式计算等手段。将其应用于变电站培训仿真系统的实践表明：仿真模型建立简单，仿真速度满足实际需要。另外，本文尚未涉及非线性部件和智能部件，仿真模型还有待进一步改进。
致谢本文得到了香港理工大学研究项目的资助,项目编号为：A.PD.57，在此表示真诚的感谢!
参考文献[1]王铁红，张炳达，沈捷（WangTiehong，ZhangBingda，ShenJie）．继电保护培训仿真系统（Thetrainingsimulationsystemforrelayprotection）．继电器（Relay）[J]，1999，27(6)：34-36．
[2]严蔚敏，吴伟民．数据结构[M]．北京：清华大学出版社，1997．
[3]黄家裕，陈礼义，孙德昌．电力系统数字仿真[M]．北京：水利水电出版社，1995．
[4]]肖勇，龙玺，徐健，等．C Builder4应用程序开发[M]．北京：人民邮电出版社，2000，1．
[5]钟佐华，李灿宏．网络图论和矩阵分析法[M]．北京：人民邮电出版社，1983，3．
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