摘要　通过计算机模拟软件对一个结构比较复杂、利用设计规程手册和其它近似解析公式难以准确分析计算的实际变电站接地网系统进行计算分析,给出了不同结构、不同长度的接地体、两层大地模型对接地电阻的影响，以及两个相近接地网的并联效果。
　　关键词　变电站　接地网　接地极　接地电阻

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1　引言

　　变电站接地网的设计，对电力系统的可靠运行和变电站内人员的人身安全起着重要作用。目前，在实际工程中对接地网的设计，主要依据是1979年电力部颁布的《电力设备接地设计技术规程》。该《规程》只给出了导体均匀分布情况下矩形接地网的近似计算公式，对复杂结构接地网和多层大地模型的设计计算则无据可依。解决这类问题，可借助电磁场数值计算技术。
　　目前，国内一些院校已进行了一些接地网数值模拟计算工作^［1～3］。这些工作的理论基础主要为边界元法。利用该方法可以有效地计算导体半径较大时的直流接地极问题^［4］。但要计算导体半径较小的交流接地网却不适用,因为若对整个接地网导体表面进行网格剖分，必然会产生一个庞大的方程组，并会遇到奇异积分和临近奇异积分等数学问题，从而在计算程序实现、计算时间和计算精度以及程序的实用性方面引起一些问题。
　　在接地网数值模拟计算以及软件开发方面，国外已做了大量工作^［5,6］。加拿大SES公司的Dawalibi不仅在理论方法方面做了广泛研究,还开发了商业软件CDEGS。美国EPRI也有研究成果和软件出台，基于其研究成果和软件计算结果,1986年IEEE颁布了交流变电站安全导则(ANSI/IEEEStandard80)。

2　接地网模拟计算方法及软件GSSIM简介

　　接地网模拟方法为：首先将接地网划分为n段小导体，然后通过以每段导体流入大地的电流作为未知量I₁、I₂、…、I_n，任一点的电位可以通过所有电流的贡献而求得，对于第j段导体表面的电位为

式中　I_i为第i段的入地电流；L_i和L_j分别为第i段和第j段的长度；dl_i和dl_j为两段轴线上的微元，G为场域的格林函数,它为位于矢径r_i处的单位点电流源在点r_j处产生的电位。
　　对每段导体均有类似式(1)的方程，由n段导体可得到n个方程。但未知数共有2n个(n个电流和n段导体表面的电位)。因接地网导体电阻较小，故压降较小，可将接地网近似视为等电位。这样，n个电位未知量可以合并成一个未知量。最后，加上各段导体的入地电流之和等于已知短路入地电流这一关系式，便得到了n 1个方程，由此可以求得n 1个未知量(n个电流和接地网电位)。求出电流以后，地面上任一点的电位可以通过式(1)所示的方法由电流的贡献求得，进而可求出接触电压和跨步电压分布，而接地电阻则为接地网的电位除以总入地电流。
　　笔者已开发了一个基于复镜象法^［7］的接地网模拟软件GSSIM(GroundingSystemSIMulation)。该软件由6000多条FORTRAN语句组成，可以计算4层大地模型中任意结构的接地网,可以计算接地电阻、接触电压分布和跨步电压分布，并给出最大接触电压和跨步电压，其计算精度已得到充分验证^［8］。利用该软件计算一个实际接地网，在PC/586微机上一般仅需几分钟时间。

3　一个实际接地网的分析计算

　　某电力设计部门利用手工方法设计了一个接地网，其结构和主要尺寸如图1所示。该接地网处于高电阻率地带。接地网铺设后，其接地电阻的测量值为2Ω，远远大于0.5Ω的要求。为了给出该接地网的改进措施，利用软件GSSIM对其进行了多种计算分析。其改进方案之一是增加接地体，之二是使用降阻剂。计算分析的目的是通过合理的接地体设置方法和使用降阻剂达到降阻效果。

图1　接地网基础模型结构
Fig.1　Thestructureofthefundamentalgroundinggrid.

3.1　接地网基础结构计算
　　首先利用软件GSSIM对图1所示的接地网基础结构进行计算，以得到接地电阻为2Ω(测量值)时的大地视在电阻率，计算结果约为560Ω^.m。若直接采用降阻剂将大地电阻率降低至1/4，以使接地电阻降至0.5Ω，存在一定困难。因此，需要在尽可能增加接地体的前题下，再考虑采用降阻剂。
3.2　水平接地极与竖直接地极的作用
　　从施工角度讲，对于野外变电站,采用增加水平接地极以减小接地电阻的方法比较可行。设计人员希望在原接地网的基础上增加16根水平接地极以减小接地电阻，其布置如图2所示。若接地极由直径为16mm的圆钢铺设，当每根接地极的长度为400m时，接地电阻可由原来的2Ω减小到0.48Ω。铺设如此长接地极的可行性并不很大。为了提供可行的方案，计算了几种不同接地极长度情况下的接地电阻。计算结果如表1所示。可以从表1中选择一种实际允许的接地极长度，然后再使用降阻剂使接地电阻达到要求。若将大地视为电阻率均匀的导电媒质，则接地电阻与大地电阻率成正比，由此可直接计算出不同长度水平接地极要满足接地电阻要求时降阻剂所需达到的效果。如若采用50m长的接地极，则需要利用降阻剂将大地电阻率从560Ω^.m降到430Ω^.m（560Ω^.m×1.536Ω/2Ω）。

图2水平接地极布置方式
Fig2Thepatternofsettinghorizontalrods

　　接地网基础结构中共采用了67根长为2.5m直径为50mm的竖直钢管作为竖直接地极(如图1所示)。为了说明竖直接地极的作用,计算了不同长度竖直接地极的接地电阻值,计算结果列于表2。计算结果所对应的大地电阻率为560Ω*m。若去掉竖直接地极，则电阻的计算值为2.03Ω。从计算结果可以看出,工程施工允许的竖直接地极长度下对减小接地电阻的效果并不显著。

表1　水平接地极长度不同时的接地电阻值
Tab.1　Thegroundingresistanceofthe
gridwithdifferenthorizontalrods

接地极长度/m3001501005040302010接地电阻/Ω0.5970.9371.1671.5361.6331.7311.8331.920

表2　竖直接地极长度不同时的接地电阻值
Tab.2　Thegroundingresistanceofthe
gridwithdifferentverticalrods

接地极长度/m2.55101520304050接地电阻/Ω2.0001.9571.8641.7721.6871.5421.4261.309
3.3　两相邻接地网的并联效果
　　图1所示的基础接地网附近存在另一个接地网，若将两者并联(如图3所示)，则可以有效地减小接地电阻。如果忽略两个接地网入地电流的耦合作用，则并联后的接地电导等于两个接地网各自的电导之和。这比较容易理解。如果考虑相互间的耦合，则并联电导一定小于各自电导之和。这是因为,相邻接地网之间，一个接地网的作用会阻碍另一个接地网中的电流向大地泄漏，这就相当于增加了接地电阻，减小了并联电导。对图3所示的情况，两个接地网各自的接地电阻分别为2.0Ω和2.257Ω（包括并联连接导体），并联以后的接地电阻为1.315Ω。

图3　两个接地网的并联结构
Fig.3　Theparallelconnectionoftwogrids

3.4　单层大地模型与两层大地模型的区别
　　为了分析计算方便，一般将大地视为电阻率均匀的导电媒质。而实际上，大地电阻率是不均匀的，特别是随着深度的变化，电阻率一般有较大差别。这种差别主要是由于大地结构不同所致，如水层和非水层的差别以及一般土壤和岩石层的差别。因此，为了较准确地模拟大地，并使计算方法可行，可以将大地视为多层模型，将各层中的电阻率视为一定值，也可将各层电阻率视为按一定指数规律变化。关于大地分层模型的建立可以借助地质资料，也可以由测量加上计算分析的方法得到。为了说明大地分层对接地电阻的影响，表3给出了图1所示接地网在竖直接地极长度分别为2.5m和15m时，两层大地模型中下层电阻率不同情况下的接地电阻值,第一层的厚度选为10m。由表可见，在大地分层情况下，穿入第二层的竖直接地极对接地电阻的影响较大。

表3　下层电阻率不同情况下的接地电阻值
Tab.3　Thegroundingresistanceofthe
gridwithdifferenceresistivityofbottomlayer

电阻率/Ω*m560×2560/2560/4560/8560/16560/32接地极长2.5m时的电阻/Ω3.1961.3010.9170.7140.6090.556接地极长15m时的电阻/Ω2.9881.0160.5740.3150.1680.087
4　结束语

　　(1)利用电磁场数值计算技术与复镜象法，可以有效地计算多层大地模型中复杂结构接地网。
　　(2)在水平接地网增加竖直接地极，对接地电阻的减小影响较小。因此,除非在市区内变电站站址有限的情况下增加竖直接地极以减小接地电阻，否则应采用增加水平接地极的方法。
　　(3)两个相邻接地网的并联电导要小于两个接地网各自电导之和。
　　(4)为了准确模拟计算接地网，应根据地质结构情况将大地视为多层模型,多层模型的建立具有可行的测试计算方法。

作者简介：张丽萍　1960年10月生，副教授，从事高电压技术教学与研究。
　　　　　袁建生　1959年10月生，博士，副教授，从事电磁场理论与应用教学与研究。
　　　　　李中新　1966年4月生，博士生，从事电磁场理论与应用研究。

作者单位：张丽萍（吉林电力职工大学电力系，长春，130022）　袁建生　李中新（清华大学电机系，北京，100084）

参考文献
1　戴江江.发、变点所（站）大地接地问题边界元法计算.武汉水利电力学院学报,1984,(1)
2　颜怀梁，陈先禄.接地计算方法及应用不均匀网孔改善地网电位分布的计算研究.重庆大学学报，1985,(4)
3　彭岳林，王坚强.均匀地质水平接地网参数计算.电工技术学报，1995,(1)
4　MeliopoulosAP,CokkinidesGJ,DunlapJ.AnalysisofDCgroundingsystem.IEEETransonPowerDelivery,1988,3(4):1595～1605
5　DawalibiFP.Measurementsandcomputationsoftheperformanceofgroungingsystemsburiedinmultilayersoils.IEEETransonPowerDelivery,1991,6(11):1483～1490
6　DawalibiFP,MaJ,SoutheyRD.Behaviourofgroundingsystemsinmultilayersoils:aparametricanalysis.IEEETransonPowerDelivery,1994,9(1):334～342
7　李中新,张丽萍,袁建生etal.分层媒质中电场问题的复镜象法.全国电工理论与新技术学术年会,天津,1998：191～195
8　LiZhongxin,YuanJiansheng,ZhangLipingetal.Thesimulatedcalculationofpowerstationgroundingsystemswithanddrivenrodsonanequivalentimagemethod.ProceedingsofXIConfCOMPUMAG,RioDeJaneiro,Brazil,1997：473～475