1 RC延时电路分析
电阻R、电容C、电动势E与开关K彼此相互串联，构成有源闭合回路，如图1所示。
当开关K合上后的一段时间内，电路中有电流I通过，电动势E通过电阻R向电容C充电，电容器上的电压Uc逐渐升高，因R、C、E是常量，而Uc、I是变量，故根据回路电压定律，可得：
IR Uc=E(1)
因为△t时间内，电路中任意横截面上的电量便是dg=Idt，即I=dg/dt，也就是说电流I是电容C上的电荷g对时间t的导数。另根据电容器的定义，在数值上等於两极板间单位电势差每一极板上所容纳的电荷，即C=g/Uc,g=CUc,因此
I=dg/dt=d(CUc)/dt=CdUc/dt(2)
用(2)式代入(1)式得：
RCdUc/dt Uc=E(3)
这是一个含有未知函数Uc(t)的微分方程，其初始条件，开关K刚合上的瞬间时t=0，这时电容器上的电压Uc为零，
即Uc/t=0，(4)
将方程(3)进行分离变量得：dUc/(E-Uc)=dt/RC,两边积分，
其中a是任意常数，把初始条件(4)式代入(5)式得a=-LnE，把a的值代入(5)式得-Ln(E-Uc)=1/RC.t-LnE,整理可得LnE-Ln(E-Uc)=1/RC.t,即Ln=E/E-Uc=1/RC.t，去对数，变为E/E-Uc=e.1/RC.t，最后得到Uc=E(1-e-1/RC.t)。可见，电容器两端电压的变化与时间的指示函数e-1/RC 有关，如图2所示，充电开始时，t=0,Uc=0,I=E/R(最大值)，最后I=0,Uc=E(最大值)。
2 延时电路RC参数的选择
从以上分析可知，电容器充电速度与R和C的大小有关，即C越大，充至同样电压所需的电荷越多，Uc上升的也就越慢，R越大，充电电流就越小，Uc上升也就越慢。根据已知条件，通过计算(略)，可选R为33kΩ的电位器，C为470μF，耐压为50V的电解电容，调节电位器，即可改变延迟时间。其延迟时间可达到t=3.88s，大于避雷器遭雷击放电时间。
该接地保护系统通过改装投运以来，未出现误动现象，据值班人员反映，效果很好。
