1　前言

　　无功补偿作为保持电力系统无功功率平衡、降低网损、提高供电质量的一种重要措施，已被广泛应用于各电压等级电网中。合理选择无功补偿，能够有效地维持系统的电压水平，提高电压稳定性，避免大量无功的远距离传输，从而降低有功网损，减少发电费用，提高设备利用率，无功补偿的合理应用是电力企业提高经济和社会效益的一项重要课题。然而，作为无功补偿的一个重要组成部分，低压网的无功补偿研究，至今仍处在初级阶段，很少有关这方面的文献，在实际应用中更是少之又少。实践表明，广州的配电网线损中，低压网的线损占了近70％，是10kV线路线损及配变变损总和的两倍多。本论文结合工程实际，提出了针对树状低压网的无功补偿优化算法，用　C++编制了开式网络最优无功补偿可视化实用程序，并提出了低压无功优化补偿的在线动态控制方法。研究成果已经在广州低压配电网上开始应用，取得良好效果。

2　无功优化模型及算法

　2．1实际工程中确定最佳补偿容量和位置的简易计算方法

假设无功负荷是沿线路均匀分布的，有关文献介绍了一种简易实用的近似计算方法，即2／3法则。

　(1)考虑单点补偿，通过计算求得(略去计算过程)：

即对单点补偿而言，补偿地点应装设在距线路首端为全线的2／3处，补偿容量为全线所需无功容量的2／3。

　此时，补偿度为：KB=Q/Q0=66.7%

　线损下降率为△P/△P0=88.9%

　(2)考虑n个补偿点：

　最佳安装位置。不同的电容器最佳安装位置计算式为：

　最佳安装位置下的单组最优无功补偿容量计算为：

　　需要说明的是，上述方法针对的是梳状网而非树状网，而且实际电网线路中无功负荷根本不可能均匀分布，因此采用此近似计算前必须将实际网络的树状网简化成梳状网。

　2．2灵敏度分析法

　　灵敏度分析法是一个选择与节点无功有关的，对系统有功损耗影响最大的位置的系统过程。最优补偿电容问题为受约束的寻优问题，其中目标函数是求年节省的最大值，以潮流方程约束为等式约束，以节点电压、补偿电容运行限量为不等式约束。数学上可以表达为如下：

不等式约束为：

　　KP.KE.KR和分别是减少功率，减少能量和减少容量的折算常数；△PL.△EL.△S分别是功率损耗减少，能量损耗减少和容量减少值；CQ表示电容的成本，它取决于补偿电容组的容量，包括相关部件和安装的费用。

　　灵敏系数是用来确定补偿电容后对减少有功和能量损耗影响最大的节点，即总网损PL对第i个节点的无功Qi导数，表达为：

　　计算过程如下：

　　计算每个节点灵敏系数，根据它们各自的灵敏度系数按降序排列；在优先级别排列最前的节点暂时补偿一个单位的电容；检验是否满足约束条件，如果可行，计算年节省费用；接着在优先级表的下一个节点补偿一个单位的电容；与前面的方案进行比较；保留年节省费用大的方案，重复迭代，直到年节省费用不再减少为止。根据实际允许情况，选择优先级最高的一个节点，或几个节点永久投入电容，形成若干候选方案。

2．3无功分量直接分析法

　　支路电流可以分为两个部分：有功电流和无功电流。由支路电流的有功和无功电流引起的的功率损耗可以写为：

　　对于固定的单电源辐射状配电网结构，由支路电流有功部分引起的损耗PLa不能再减少，但是支路电流的无功部分引起的损耗PLr可以通过就地补偿部分无功来使传输的无功减少，进而使网损达到最小值，计算方法与灵敏系数法类似，计算过程如下：通过潮流计算，求得各支路电流；求出所有节点得到最大节省损耗时对应的电容容量；电容值升序排列，找出对损耗节省影响最大的节点投入电容；重复计算，直到损耗节省值不再增大为止。

3　低压无功优化补偿的在线动态控制

　　通过前面的计算，已经确定了电网中无功补偿装置的安装容量和位置。由于低压网负荷分布的分散性和随机性，在实际应用中还要解决的问题是如何实时控制电容器的投切，即投切的判据是什么、投(切)多少、什么时候投(切)。

　3．1电容器投切判据的计算

　　目前的智能无功自动补偿装置，较多采用的投切判据是：以无功负荷的需求作基本判据，以电压上、下限约束作辅助判据。按照2／3法则，以单点补偿为例，计算方法如下(见图1)：

　(1)如电网数据由变压器低压出口侧集中采集，则按全线路所需无功总负荷的2／3投入补偿电容。

　(2)如电网数据由补偿点就地采集，则按补偿点(后)线路所需无功负荷的两倍投入补偿电容。

　　由于低压负荷波动大，没有规律，这两种方法都可能造成由电源或由补偿电容器提供的无功传输距离过远，导致线损增大，甚至造成电容器闲置或过补偿。

　(3)对此，结合两种数据采集方式，笔者提出一种新的补偿判据计算方法：

　　即补偿点以后线路所需无功，全部由补偿电容提供，补偿点以前线路所需无功，一半由电源提供，另一半由电容器提供。这样，就可以最大限度地减少无功传输的距离，从而实现无功优化的在线动态控制。这种方法，同样适用于两点或多点补偿。

　3．2实际应用中电容器投切的控制方法

　　上述计算方法只是理论计算的数学模型，式中0。、Q1是投入电容前线路的无功功率，假设投入电容补偿后在变压器出口侧和补偿点(后)就地实际测得的无功功率分别为Qf、Qh，显然有：Qf≤Q。，Qh=Q1。对应上述3种计算模型，实际控制投切的判据分别是：

　(1)对应变压器出口侧集中采集：Qc=2Qf

　(2)对应补偿点就地采集：Qc二2Qh

　(3)对应两种数据采集方式相结合：Qc=Qf+Qh

　　随着补偿电容器的逐级投入(切除)，Qh保持不变，而Qf逐步变小(变大)，直到符合控制投切的判据，即取得无功平衡，电容器停止投切。

4　工程应用实例

　　以广州西区某台630kVA农网变压器低压侧的左、右两侧的380V电网为算例，运用程序进行计算。低压网分别由185mm2、95mm2、50mm2、25mm2、16mm2等5种规格的铜导线构成，平均负荷率80％，平均功率因数0．7，经简化后，左侧线路节点个数33个，主干线和最长的支线长度共680m；右侧线路节点个数41个，主干线和最长的支线长度共710m(见图2、图3)。

　　计算结果显示：左侧线路最佳补偿位置为距电源节点430m处，最佳补偿容量为120kvar；右侧线路最佳补偿位置为距电源节点420m处，最佳补偿容量为100kvar。

　　无功补偿前后电网的参数对比见表1。

　　根据计算结果在低压线路装设无功补偿设备，采用两种数据采集方式相结合的方法控制补偿电容的投切，并用电网监测仪分别采集了安装前后电网的实际数据进行对比，分析验证优化的实际效果。结果表明，无功补偿后功率因数明显提高，电压质量有所改善，经实际测量线路末端电压值平均提高了近15V，变压器输出的有功、无功电能、线电流明显减小，左侧线路有功电能约减小了240kWh／天，右侧线路有功电能约减小了190kWh／天。假设线路上的有功、无功日用电量基本保持不变，因测量时间相隔不远，这种假设是基本可行的。那么，减小的输出电能就可视为节约的线损，以每kwh电平均售价0．6元计算，每天大约可节约258元，补偿设备的投资不到一年就可收回，并且能产生长期效益，这还不包括由于电流减小节省的变压器损耗。如果在10kV馈电线上各台配变的低压线路上都进行无功补偿，还可改善10kV线路的线损和电压质量。

　5　结束语

　　通过实例验证表明，在低压线路装设无功补偿设备后，电压质量明显改善，设备利用率大大提高，线损明显减小，经济效益显著。虽然装设在线路上的无功补偿设备要经受日晒雨淋，其运行的可靠性和稳定性，是否真的做到全自动、长寿命、免维护等，这些都还有待时间和运行实践的考验，补偿设备的安装在相当程度上也要受环境条件的制约，但由于与其它补偿方式相比具有显著的优越性，可以预见的是，低压线路的无功补偿，在电网中将会得到越来越广泛的应用，补偿技术也会越来越成熟。