摘  要：建立了包含风力机、双馈发电机及发电机电气控制部分的变速恒频风力发电机组的整体动态数学模型；以该数学模型为基础应用MATLAB软件搭建了用于研究变速恒频风电机组和固定转速风电机组并网特性的数字仿真工具。并以风速发生阶跃变化及风速发生不规则扰动为例，仿真比较了具有相同参数的变速和固定转速的风电机组相应物理量的响应特性。仿真结果表明了所建模型的正确性及变速恒频双馈电机具有良好的动态特性。

 关键词：风力发电；双馈发电机；动态模型；变速恒频风电机组

1  引言
    可再生能源特别是风能的开发利用已得到世界各国的高度重视。在过去的20多年当中，风力发电机组由最初的定桨距型发展到变桨距型，从转速固定的变桨距型发展到目前技术最为先进的变速变桨距型，发电效率在显著提高。特别是变速变桨距机组，其发电机中采用的变速恒频技术提高了风力发电机组在低风速情况下的出力水平。我国关于风电机组的研究主要是针对中小型固定转速的变桨距型^[1]，而兆瓦级的大型变速变桨距型的风电机组的研究还仅处于起步阶段。
    目前兆瓦级变速风电机组多采用双馈感应发电机，有关其模型和仿真方面已做了一些研究工作，如dq/abc混合坐标下的电机模型考虑了双馈电机转子绕组与系统间变流器的作用^[2]，建立了适用于谐波分析的双馈电机动态模型，但模型阶数较高，不适用于变速恒频风机（VSWT）整体动态特性的分析；将描述双馈电机动态过程的复数形式数学模型线性化，建立了“小干扰稳定”数学模型^[3]，文[3]通过分析转子励磁绕组电压幅值和相角变化对双馈电机稳定域的影响，说明了该模型也适用于电网发生大扰动后的稳定分析，但该模型是在假设扰动过程中发电机转子转速变化不大的前提下得到的，因此不适用于转子转速变化范围较大的变速恒频风电机组的建模；以双馈电机运行机理为出发点，根据磁链、电势、电流的关系推导出了双馈电机动态数学模型^[4]，该模型结构简单，但文[4]作者对模型中定义的模拟转子绕组励磁电压特性的控制变量与作为受控对象的发电机出口处有功功率、无功功率之间，没有给 出明确的数学关系，因此不利于控制系统的设计和实现。
    本文根据变速恒频风力发电机组各组成构件的特性，建立了能表征变速恒频风力发电机组特性的动态数学模型，并应用MATLAB软件的Simulink环境^[5]，开发了用于分析固定转速风电机组和变速恒频风电机组并网特性的数字仿真程序。还以具有相同参数的变速和恒速风电机组为例，详细模拟了风速发生阶跃变化及风速发生不规则扰动时两种风电机组的动态响应过程。
2  变速恒频风电机组的动态数学模型
2.1  机组结构
    本文讨论的变速恒频风力发电机组的发电机采用双馈感应发电机，与固定转速风电机组相比，在发电机部分增加了定子绕组与转子绕组之间的变频装置，其简化结构图如图1所示。

2.2  风功率特性
    风功率特性是表征风电机组运行特性的一个重要指标。本文引用某一典型变速恒频风电机组的风功率特性，用分段函数表示为
                           

式中　v为风速，m/s，切入风速取3m/s，切出风速取20m/s，额定风速取12m/s；P_e为风电机组输出的有功功率，pu。
2.3  机械传动部分
    从轮毂到发电机转子之间的联轴器和齿轮箱可近似用一阶惯性环节描述为
                 

式中　T_d为机械传动部分的时间常数，s；T_m为发电机转子轴上的机械转矩，pu；T_M为风力机末端轴上的机械转矩，pu；其中T_M为^[6]
                                       

式中　ρ为空气密度, kg/m³；C_P为功率系数；R为风力机桨叶半径，m；W 为叶片转速，rad/s；Ω_B为转速基值，rad/s；λ为叶尖速比，λ=ΩR/v；P_B为功率基值，kW。
2.4  发电机部分
    由于双馈发电机转速随风速的变化而变化，因此采用d_c，q_c，0定子磁场旋转坐标系统，忽略定子电磁暂态过程，建立发电机电磁部分模型如式(4)、(5)所示^[4]（式中下标d，q表示该坐标系统下的对应d_c，q_c轴的分量），发电机动态电路图如图2所示,各电气相量的参考方向以图2中电气相量的方向为准。
                              

式中　X为发电机稳态电抗，pu，X=X₁+X_m，X₁为定子漏抗，X_m为激磁电抗；X'为发电机的暂态

为发电机的暂态电势，pu；W_s为定子旋转磁场的角速度，为转子绕组励磁电压，pu；

双馈电机转子运动方程为

2.5  双馈发电机转子励磁电压的控制
    变速恒频风力发电机组的控制核心是对双馈电机转子绕组励磁电压的控制，根据不同的控制目标引入不同的控制变量及不同的控制规律，从而实现对转子励磁电压幅值、相角的调整，以达到与电机机械部分运行特性相互配合、提高风能的利用效率及改善供电质量的目的。
    由于通过转子励磁电压既可调节发电机转子转速又可控制发电机出口处的有功功率和无功功率^[7,8]，因此关于转子电压控制的设计方案也多种多样。本文以控制发电机转子转速和功率因数为目标的控制方案如图3所示。

    图中，cosq_ref为功率因数参考值，s_ref为转差参考值，该控制方案由转差控制和功率因数控制两部分组成，其中s_ref由式(1)和控制特性给出，K_s、T_s、K_q、T_q 分别为转差控制PI控制器的控制参数和功率因数控制PI控制器的控制参数。这四个控制环节参数由经验及试算所得。
3  变速恒频双馈风力发电机的仿真与分析
3.1  仿真算例1

     选定同参数的800kW变速恒频风电机和固定转速的风电机作为仿真比较模型。具体参数为：风力机桨叶半径R=25m，双馈发电机转子电阻R_r=0.0073pu，双馈发电机定子电阻R_s=0.0076pu，定子漏抗X₁=0.1248pu，转子漏抗X₂=0.0884pu，激磁电抗X_m=1.8365pu，发电机转动部分惯性时间常数T_J=7.10pu，风力机与发电机之间机械传动部分时间常数T_d=0.5s，双馈电机转子励磁控制部分PI控制器参数K_s=0.1，T_s=1.5，K_q=0.1，T_q=1.5。可认为运行在接近额定风速的变速和固定转速风电机组的C_P基本恒定并维持在最大值处，本文算例设定C_P=0.453。
    假定系统电压V_S为1∠0°并在动态过程中保持不变，风电机组初始稳定运行在风速为10m/s的状况下，1s后风速突然阶跃变化为11m/s。相应两种风电机组风力机机械转矩T_M、发电机输入转矩T_m、风电机组转差率s、发电机定子侧无功功率Q_e、发电机出口处功率因数cosq、发电机暂态电势的幅值E'及双馈电机转子绕组励磁电压V'_rq、V'_rd 的动态过程如图4所示（虚线表示恒速风机，实线表示变速风机）。

3.2  仿真算例2
    机型和参数与算例1相同，假设风电机组初始稳定运行在风速为11m/s的状态。2s之后风速发生如图5的扰动，该扰动持续6s后回复到原始风速状态。变速与固定转速风电机组的动态响应图如图6所示（虚线表示恒速风机，实线表示变速风机）。
3.3  仿真结果分析
    比较图4和图6两种机型的动态过程，得到如下结论：
   （1）两种类型的风电机在同一风速的扰动下都能够运行达到新的稳定运行状态，并且两种类型的风电机达到稳定的时间很接近。这是因为两种类型的风机的运行状态和参数相同。
    （2）固定转速的风力发电机组出口处的功率因数偏低，一般小于0.9，无功需求量大，且该种风电机组动态过程相对剧烈；而变速风力发电机组出口处功率因数可维持在给定值附近，无功需求量小，动态过程相对平稳。这是因为变速恒频双馈发电机的转子绕组励磁电压是可控的。
    （3）风速相同时，变速恒频双馈电机的发电机输出有功功率大于固定转速的发电机输出有功功率，即变速风机提高了风能的转换效率。
4  结语
     通过对变速恒频风机特性的研究，建立了变速恒频双馈风力发电机组动态数学模型。针对某一风电机组运行模式，利用现有参数及编制的程序对变速恒频风电机组及固定转速风电机组的动态特性进行了仿真比较，仿真结果表明了变速恒频风电机组优越的运行特性。笔者建议可根据本文的研究成果进一步研究关于变速恒频双馈风力发电机的控制策略以不断提高其性能。

参考文献

[1]  申洪，梁军，戴慧珠（Shen Hong，Liang Jun，Dai Huizhu）．基于电力系统暂态稳定分析的电力系统穿透功率极限计算（Calculation of wind power penertration based on power system transient stability analysis）[J]．电网技术（Power System Technology），2002，26(8)：8-11．
[2]  Çadirci I，Ermis M．Performance evalution of a wind driven DOIG using a hybrid model[J]．IEEE Trans on Energy Conversion，1997，13(2)：148-155．
[3]  Ioannides M G．Doubly fed induction machine state variables model and dynamic response[J]．IEEE Trans on Energy Conversion，1991，16(1)：55-61．
[4]  Andrés Feijóo．A third order model for the doubly-fed induction machine[J]．Electric Power Systems Research，2000，50(2)：121-127．
[5]  薛定宇，陈阳泉．基于MATLAB/Simulink 的系统仿真技术与应用[M]．北京：清华大学出版社，2002．
[6]  Saad-Saoud Z，Jenkins N．Models for predicting flicker induced by large wind turbines[J]．IEEE Trans on Energy Conversion，1999， 14(3)：743-748．
[7]  Yamamoto M，Motoyoshi O．Active and reactive power control for doubly-fed wound rotor induction generator[J]．IEEE Trans on Power Electronics，1991，16(4)：624-629．
[8]  高景德，王祥珩，李发海．交流电机及其系统的分析[M]．北京：清华大学出版社，1993．