永磁同步发电机极限电磁功率的分析计算

北极星电力网技术频道作者:李白雅郭小定王文丽 2001/7/17 0:00:00

摘要：永磁同步发电机的极限电磁功率是发电机的重要性能指标，是选择发电机类型重要的依据之一。文中推导了确定永磁同步发电机极限电磁功率的计算公式，并对不同类型转子的发电机极限电磁功率进行了分析计算，为正确选择发电机的形式提供了重要的依据。

关键词：极限电磁功率；同步发电机；永磁

1 引言

永磁同步发电机由于具有结构简单、体积小、重量轻、抗电磁能力强、电压调整率较小、工作可靠性高等一系列优点，已开始应用于航空航天、纺织机械、数控机床、压缩机、汽车等需要独立供电系统的军工及民用领域，为了最大限度地发挥这些设备的效能和降低成本，对发电机体积、重量要求十分苛刻，要求电机必须小而轻。因此，在选择发电机类型时，必须考虑这种发电机所特有的一系列设计准则，诸如极限功率、过载能力、机械强度、比重量、惯性、效率、可靠性、成本等，其中选择发电机类型最重要的准则之一是确定它的极限电磁功率，即在规定的技术条件下，可以从该类型发电机获得的最大功率。

2 极限电磁功率的计算公式

根据电机学^［1］，在一般情况下，同步发电机的电磁功率：

P_max=mE_iI_Φ(1)

式中m——相数

E_i——内电势

α_i——计算极弧系数

τ——极距

B_δ——气隙磁通密度

L——电枢长度

K_Φ——磁场波形系数

K_w——绕组系数

W——每相匝数

f——频率

D——电枢直径

A——线负载

一般电机转子D_p≈D，可用允许圆周速度V_n来表示，即：

(AB_δ)_max——电磁负荷的极限值

按式(5)同步发电机极限电磁功率P_max取决于电机的几何尺寸比λ、允许周圆速度V_n(取决于材料的机械强度和转子结构)、额定转速和电磁负荷。而电荷负荷A和B_δ取决于所选择的电机冷却系统、导磁材料、技术条件所规定的功率和发电机特性。

对永磁发电机，电磁负荷的极限值(AB_δ)_max首先取决于永磁铁的磁性能和在磁路系统形式的转子中的几何比，为获得永磁发电机电磁负荷AB_δ的计算公式，只需使电磁发电机功率和永磁发电机功率计算公式相等即可。即：



式中K_E——计算电势与额定电压之比

B_mo，H_m——在空载状态下磁铁中性截面的磁感应和在规定的相应短路状态下磁铁的磁场强度，B_mo、H_m的乘积近似正比于磁铁的磁能。

V_m——永磁铁体积，cm³

f——频率

f=Pn/60

P——电机极对数

α₁——按对电枢反应纵轴磁势F_ad之比考虑磁路压降的系数

σ₀——空载漏磁系数

K_d——将电枢反应磁势折算为磁极磁势的系数

cos_Φ——负载功率因数

由式(6)可得：



K_r为根据电枢结构而确定的磁铁填充电枢体积的系数。

从式(7)可以看出，永磁发电机的电磁负荷由磁铁的磁性能决定，与电磁励磁的发电机不同的是，应该根据永磁铁特性来选择电磁负荷。

当计算系数为：K_E=1.1，α₁=1.15，σ₀=1.1，α₁=0.65，K_w=0.92，K_d=0.82,则得计算AB_δ的简化公式为：

由上式可见，与电磁励磁的发电机相比较，永磁发电机的极限电磁功率另外还取决于磁铁特性、负载功率因数cosφ、极对数P、漏磁系数σ₀和磁铁填充电枢体积的系数K_r,即取决于磁铁的结构。参数σ₀、K_r和P是互相联系的，增加极对数P就提高了漏磁系数σ₀。.

3 不同转子类型发电机的极限电磁功率分析计算

由式(10)可知，永磁发电机的极限电磁功率与电机的允许圆周速度V_n有关，而电机的允许圆周速度取决于转子结构和永磁铁材料的机械强度，即取决于转子类型，下面根据式(10)对不同类型转子发电机的极限电磁功率举例进行分析计算。

(1)对于合金制成的星形转子(见图1)，允许的V_n值并不大，大约70m/s，如取n=3000r/min,P=2(f=1000Hz)，λ=1，cosφ=0.8,B_mo=0.6T,H_m=30000A/m，则发电机的极限电磁功率P_max=1425VA。这时，转子星形允许直径值：

(2)转子星形的直径还受磁铁浇铸工艺的限制。因此，在低速时转子星形直径并不是从机械强度条件来选择，而是从工艺限制来选择，这样就限制了发电机的极限电磁功率。例如，如D_p=100mm,n=8000r/min,μ=42m/s,P=3(f=400Hz),λ=1,coφ=0.8,B_mo=0.6T,H_m=30000A/m,则P_max=6950VA，它小于按极限允许圆周速度(V_n=70m/s)计算的极限功率。

(3)对具有双金属圆周形和棱形磁铁的星形转子(见图2)，允许圆周速度可达100～120m/s。采用现代的有向晶体磁铁和稀土钻磁铁材料可大大提高发电机电磁极限功率。结果使永磁发电机的极限功率超过了电机励磁的发电机极限功率。如果取B_mo=0.9T,H_m3=114000A/m,V_n=1000m/s，λ=1，σ₀=1.2，n=8000r/min,P=3(f=400Hz),cosφ=0.8,K_r=0.5,则P_max=330×10³VA=330kVA。

(4)若发电机具有换向器形状的磁铁，气隙磁通将由两块磁铁产生(见图3)，因此气隙磁通增加1倍。对这种磁铁系统：

如用稀土磁铁，特性为B_mo=0.7T，H_m3=350000A/m,V_n=100m/s,λ=1,σ₀=1.2,n=8000r/mim,P=3(f=400Hz)，cosφ=0.8,K_r=0.5，按式(11)计算得P_m=1550kVA。

值得注意的是，在需要独立供电系统的场合，通常要求发电机具有2倍以上的过载能力，所以上述具有双金属圆柱体转子结构的发电机的额定功率分别约为P_N=165kVA和P_N=775kVA。而这样高的功率的发电机则对冷却条件的要求相当高，因此，采用具有更大比磁能的磁铁来提高发电机的极限电磁功率还受到发电机允许的热状态限制。

4 结论

永磁发电机的极限电磁功率主要由永磁材料的磁性能决定，也与电机体积、极对数、电流频率以及负载功率因数有关，还受转子结构及加工工艺的影响。采用本文所推导的计算公式能够在分析永磁发电机设计方案时确定发电机的极限电磁功率，从而能更合理地选择发电机的型式。

参考文献：

［1］唐任远.现代永磁电机理论与设计［M］.机械工业出版社，1997，105－210

来源：微电机

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