摘要：低压电力线载波通信作为一种通信新手段，正在引起世界上电力界的广泛关注。但是，无处不在的噪音、负荷和人为的干扰以及一些不可预知的情况却严重地影响了信号的传输质量。通过使用维格纳－威利分布（WVD）时频分析法、Renyi元素分析法，根据在不同地点，不同噪声环境取得的现场采样数据，对利用噪声来传递信号的可行性进行了初步的研究，并通过1个具体复杂噪声环境中的实例进行信号分析。最后，对高频信号在电力线中的传播特性给出了一些分析结果。
关键词：低压电力线载波通信；噪声特性分析；时频功率分布；元素分析法

1　引言

　　低压电力线载波通信是指利用已有的低压配电网作为载体，进行信息传输。这种技术几年以前似乎还不可想象，现在却已经引起世界各国的关注，成为一门新兴的革命性的技术。
　　利用已有的电力网和能量管理系统不但能提供低成本高效益的网络服务，还将实现电力市场中的用电方与供电方的信息实时双向交流，为电力贸易、电力市场的建立提供技术支持。
　　但是，由于电力线路固有的特点如负荷情况复杂、噪声干扰强、信号衰减大、信道容量小等要实现高质量的电力网络通信还有相当大的困难。因此国内外的科研工作者也都在为之进行着大量的研究。本文采用几种先进的分析方法对从低压电力网络上的实测数据进行了分析，并给出了分析结果。
2　基于维格纳－威利分布的时－频信号分析方法
2．1　维格纳－威利分布（Wigner－Ville Distribution  WVD）

    WVD分布是一种时频分析方法，它将一维的时域信号x（t）映射成1个时间频率平面上的二维信号P_x（t，w），从而可描述1个信号的频率如何随时间的变化而变化。
    时域信号x（t）的WVD分布定义为

其中“＊”表示取复共轭。
    该分布有很多优良的性质^［1、2］，尤其是
　　（1）能量特性：对WVD分布的W_x（t，ω）在整个时频域上进行积分，可得信号x的能量

（4）时频移不变性：

（5）尺度移不变性：

    图1所示的是用WVD对1个实际的信号序列进行分析的实例。图的上部是信号的时域波形，显然，由此很难判断信号的频率特性；图左侧的频域能量谱虽能清楚地表明信号的频率特性，却无法表示其随时间变化的特性。而图中部的分析结果却能清楚地表明信号中频率随时间变化的特性。
　　WVD对于信号来说具有唯一性，其主要缺陷是有负值存在，由于WVD分布是信号的双线性方程，所以它的谱分布会出现交叉项干扰。对于实际运行的系统，测量信号都是离散的实信号，为了避免WVD分析中产生的交叉、混叠现象，先用Hilbert变换将其转变成复信号，再进行分析。
　　所有时频移不变性的2次时频表示类叫2次Cohen类，所有尺度－时间移不变性的2次时频表示类叫仿射类（Affine class）。WVD既是Cohen类又是仿射类的成员_［3～6］。Cohen类分布定义为

　　如果1个独立的平滑函数，就能得到平滑的伪WVD分布（SPWVD），其形式为

式中　滤波器函数h（τ）和g（t）指定了1个相关的窗。加窗WVD分布能有效减小WVD的负半部，但同时牺牲了频谱的精度。
　　由于WVD满足时频移不变性和尺度移不变性，就有可能选取1个在时间和频率上都独立的平滑函数，这样得到的分布就是仿射的平滑伪Wigner
分布（ASPWD），其形式为

式中　a为尺度因子，a＝ω₀／ω，ω₀为一任意非零频率。
　　ASPWD的时间因子和尺度因子是可变的。对此可通过在分析非平稳信号时滑动窗的宽度g和高度h的变化来体现。
2．2　RENYI信息法
　　我们观察到的非平稳信号可以认为是由多个平稳信号元组成的，这样就可以将信息论中的测量方法引入到信号的时频分析中来。Renyi信息法是信息论中允许信息为负值的一种分析方法，因此，它对于WVD分布这样有负半部存在的信息来说是非常适用的。它的定义为

    结果是用信息论的位表示，即，当只有1个信息元时为2⁰，当有2个独立信息元时表示为2¹。
3　噪声测量
　　为了使测量信号能真实反映实际电力系统中的噪声特性，实测数据是在不同地点，不同环境的实际低压配电网中测得的。发送和接收装置是考虑以低压配电网为载体设计的，信号频带为5 kHz～1MHz。
　　实验装置结构如图2所示，数字信号由计算机终端以波特率9 600 b／s发出，经不连续频移键控（DPFSK）调制成模拟信号，如图3所示。

    DPFSK调制利用数据0-1来控制切换开关，输出不连续的不同频率波形。当选择频率f₁时，调制器输出mark信号（数据1），当选择频率f₂时，调制器输出space信号（数据0）。
　　在实验中，我们将space信号接地（f₂＝0）。这样，使调制后的信号在充满噪声的配电网中传送。在接收端接收的信号mark既有调制信号又有噪声，而对信号space则只有噪声。
　　实验中，发送和接收信号的传输距离小于100m，以避免信号的过度衰减。所有信号采用Tektronix公司的TDS210型数字记忆示波器检测。
4　实验结果及讨论
　　已有文献分析报道了配电网载波通信的衰减特性和噪声特性^［9，10］。我们的实验结果则进一步证明电力线中的高频载波信号噪声非常严重，而且其特性与配电网结构、负荷特性有关。归纳起来，有如下几点：
    （1）电力系统噪声信号为非平稳随机信号

　　非平稳随机信号简单的说就是统计特性随时间变化的信号。图4所示的是一采样频率为500kHz，信号频率为80 kHz，在武汉某汽车橡胶制品有限公司内采集到的信号。通道1是频率为80 kHz的接收信号，通道2是发送信号。图5是对通道1（接收信号）中的第1～300个采样点进行WVD分析的结果。从图5中第0～300采样点可以看到信号频率成分随时间的变化而变化。在第200～300采样点间，出现了一个突然的信号中断暂态过程，表现出信号的非平稳特性。这些可能是由于电力系统传输通道中一些不可预知的因素，或者是被通道吸收所造成的。实际信号传输时，这种现象会导致数据出错。这种暂态过程的干涉或交叉影响证明了该过程中有多种频率的信号元存在。
    （2）噪声频带分布特性
        已有研究结果^［11］表明，在低压配电网的小规模工厂和家庭用户端，在5 kHz～100 kHz频带范围内噪声含量很小。我们的研究同样证实了在低频段5kHz以下噪声能量较高，而随着频率的升高噪声功率逐渐降低，直至接近白噪声的定值，如图6所示。

    （3）信号的衰减特性
　　高频信号在低压配电网中的衰减很大，并且随着频率的升高及线路长度的增长而加大，具体研究结果可参照文［12］。在图4所示的波形中衰减大约为30 db。
    （4）信号时延
　　由于系统结构的不同，信号会有不同程度的时延。在图4中，dt表示了该次实验中的时延，大约为20采样点，即20／采样频率500 kHz＝40μs。
    （5）谐振现象
　　图7所示是在华中理工大学的动模实验室中采集到的一次波形，信号频率为50 kHz，从通道2的接收波形来看，系统中显然发生了谐振现象。而当信号频率增加到55 kHz时这种现象开始逐渐消失。

    （6）反射现象
　　图8中，由通道2发送1001信号，通道1是接收信号，对通道1的接收信号进行的WVD分析，由图9给出，图中非常清晰地看出接收信号只有1个频率即载波频率。因此，可以断定接收到的信息是1111，反映出传输通道中发生了反射、叠加现象。这种现象对于数字信号传输来说是非常危险的，也是应该加以注意的。
                    　　
    （7）脉冲噪声
　　图10是在武汉某动力公司厂房内采集到的1组信号，其中含有大量的脉冲噪声，这种噪声是由于快速切换开关引起的，它在极短时间内发出较多能量，频带分布很宽。如果此时恰好有发送的载波信号，就有可能使信号丢失。

    （8）高频空间干扰
　　低压电力线载波通信的另一应注意的问题是空间散射。当载波频率高达1 MHz时就有可能对空间造成无线干扰。由图11可清楚地看到这种现象。对于同一传输数据，同样的传送环境，当载波频率为150 kHz时，仅仅由于载波频率不同，接收到的信号就已经非常不清晰了。但是，当频率提高到1 MHz时，却看似有了很大的改善，然而，仔细分析后就会发现，这些信号并非通过低压配电网传播，实际上是从空间传播的。这样的高频信号实际上会造成无线干扰，因此要采取有效措施来避免。
                                  　　

　　以上是我们在大量实验基础上分析后得出的结果，下面我们将针对1个具体的实例来进行时频分析：
　　图12是在华中理工大学动态模拟实验室采集的一组数据，采样频率1 MHz，载波频率35 kHz。通道1是发送通道，数据10100010101经FSK调制后即成为发出的载波信号，采用图2所示实验装置图将载波信号送入低压配电网。通道2所示的接收信号是经过电力线传输后，通过耦合装置采集下来的。仅从接收信号的第1～1 250时间点时域波形，我们很难判断是否有发送信号存在。
　　采用RENYI信息法估计信号成分，表1给出的是分析结果。发送信号有2个信息元，而接受信号则至少有32个信息元。实际上。发送信号只有1个信息元，即35 kHz的mark信号。但是由于space信号中实际上有来自电力传输线路的噪声存在，所以被RENYI检测为有2个信息元存在。而接收信号被检测出有32个信息元，则证实了噪声的普遍存在。
　　将采集到的信号进行Hilbert变换，然后进行仿射的平滑伪WVD分析，图13给出分析结果。　

　　从图13中可以看出，尽管从时域和频域分析上很难得到确切的时频特性，但WVD却能给我们比较正确、清晰的时频分析结果。对于在低压电力线中传送的mark信号（即频率为f₁的载波信号），其携带的能量为W_s，如果在传输通道中的噪声能量为W_n，则接收端的信号能量为W_T＝W_s＋W_n＞W_n；而对于space信号，接收端的信号能量为W_T＝W_n。基于该原理，我们可以得到一个比图13中接收波形能量更高的分布。WVD方法是一种保留实部的变换方法，它能将淹没在噪声环境中的信号时频特性较好地表现出来。
5　结论
　　本文综合介绍了低压配电网载波通信的特点及为电力市场提供的商机。并采用基于RENYI信息法的信息元分析、WVD时频分析、相关分析进一步研究了低压配电网的噪声特性及对载波信号的影响。最后结合实际的实验结果得出了以下结论：
　　（1）低压配电网中的噪声成分复杂，对于低频载波信号的影响很大，但随着载波频率的升高，衰减增大，影响减小。
　　（2）虽可通过在配电网节点中加入中继装置来避免衰减，可是还有一些影响如时延、非平稳、谐振、反射、脉冲干扰等等，必须进行综合考虑，以寻找最佳方案。
　　（3）传送高频信号时应注意避免造成空间电磁波干扰。
　　（4）在WVD时频分析中，对于频率为f₁的载波信号来说，其发送能量为W_s，传输过程中噪声能量为W_n，接收端的能量为W_T。所以，当采取DPFSK调制时，对于mark信号，接收到的能量高于噪声信号能量，即W_T＝（W_s＋W_n）＞W_n。对于space信号，W_T＝W_n。由于WVD是能量的实变换，故可从数学上对上述结论加以证明。
        （5）提出了一种改善传输质量的分析方法。                                                                          　　低压配电网载波通信是一项具有革命性的新技术，对此，本文作了一些尝试性的研究，取得了一些可供参考的结论，但是，应该说本文所作的研究还相当初步，离实际应用尚有相当长的距离。还需广大电力工作者的共同努力。